陕西省西安市爱知初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末试题 九年级数学学科 第一郁分（选挥题共24分） 一、选择题：（共8个小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意） 1,在下列四个数中，是无理数的是 () A.2 B.3 C. 22 7 D.3.14 2如图，该几何体的左视图为 3.如图，直线h∥2，等巖直角△MBC的两个项点A、B分别落在直线小、h上，∠C=90°， 若∠2=31°，则∠1的度数为 () A.31 B.29 C.24 D.14 4计*：学y () A-y B.- y 5.如图，在△MBC中，4D是∠BAC的角平分线，DB⊥AB于点E,∠B=30°，∠C=45°， BE=25,则CD长是 () A.1 B.25 c.√5 D.2 6,若正比例函数y=女(k≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y=女~k的图象大致 是 第1贡共6页 7.如图，四边形BCD内接于⊙0，B是直径，D=C,若∠CI12°，则∠B的度数为( A.42 B.44 C.46 D.58 8.二次函数y=ar2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)中的x与y的部分对应值如下表： -1 0 1 3 y -1 3 3 下列结论错误的是 A.开口向下 B.顶点在第一象限 C.抛物线与x轴正半轴交于点(m,0),则3<m<4 D.一元二次方程ax2+(b-)x+c=0（a≠0)无实数根 0 第3题图 第5题图 第7题图 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小恩，每小题3分，计15分） 9.一元二次方程x2-2x=0的解是 I0.如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH,连接DH,则∠HAD= 度 1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,若BD=8,AC=6,则sin∠ABC的 值为 y 第10题图 第11题图 第2页共6页 12,如图，△B0在平面直角坐标系中，∠0BA=90°，09=2，点A坐标是(5,0， 若反比例西数y=上（k老0)的函象经过点8，则k的值为 13.如图，在四边形ABCD中，AD=4,BC=7,点E在BC上.且∠AED=90”,AP=ED, 若BE=3,则四边形ABCD周长最小值为 第12题图 第13题图 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(本小题5分)计算：(-°+2--8. 3 x23-2x 15.(本小题5分)解不等式组： x-1x-3 >1 026 16.(本小题5分)解分式方程： x-23 =1 x+2x2-4 17.(体小题5分)如图，在⊙0中，请利用圆规和无刻度直尺作出 券弧AD的中点D.(不写作法，保留作图痕迹) 18.(体小题5分)已知：如图！点D在△ABC的BC边上，AC∥BE,BC-BB,∠ABC-∠E, 求证：AB=DE. 19.(体小题5分)某商品进价为200元，者按标价的七五折销售，则利润率为20%，求这件 商品的标价。 第3页共6页 20,(体小感5分)某校数学社团的同学想测盘“陕西古塔一敏德塔”的高度.为了测得敏 德塔AD的高度，社团成员利用自制的测角仪BE在点B处测得塔顶A的仰角为45”， 从点E向正前方行进4米到点F处，再用别角仪在点C处测得塔顶A的仰角为53”， 已知测角仪BE的高度为1.6米，且D,E,F三点在同一条直线上.求“敬德塔”AD 4 3 4 的高度.（参考数据：血53≈行，cos5"0行am5分= 21.(本小题6分)为了传承优秀传统文化，某校学生会组织了一次全校3500名学生参 加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了 解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分 100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 请根据所给信息，解答下列问题： 成绩x分 频数 频率 50≤x<60 10 0.05 罄 60≤x<70 30 0.15 7 0 50 70≤x<80 40 b 80≤x<90 a 0.35 20 10-7 90≤x≤100 50 0.25 0N06070809010成锁分 (1)请补全频数分布直方图，并填空：a= b= (2)样本中，成绩中位数所在的分数段是 (3)若成绩在80分及以上的为“优”等，则该校参加这次比赛的3500名学生中成绩 “优”等的的有多少人？ 第4页共6页 2.(本小题7分》抖音直播带贷是目前非常盛行的销售方式。小徐为了框销陕西的“养 猴桃”和“石檀”，在网上直播带货。小徐和她的团队，每天在家乡收购两种水果共2心 箱，且当天全部售出。进货成本、销售单价如下表所示！ 进货成本（元/箱） 销售单价（元/箱】 务猴桃 41 50 石榴 37 44 设该团队每天进货“猕猴桃”x箱，每天获得的总利洞为y元. (1)求出