浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2023—-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）我国地域辽阔，南北温差大．某日哈尔滨的最高气温为﹣8℃，海口的最高气温为23℃，则该日这两地的温差为（　　） A．31℃ B．23℃ C．16℃ D．15℃ 2．（3分）在，﹣2，，0这四个数中，最小的数是（　　） A． B．﹣2 C． D．0 3．（3分）a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　） A．b＞a B．﹣a＜b C．|a|＞|b| D．﹣a＜﹣b 4．（3分）一年365天有31536000秒．数31536000用科学记数法表示应为（　　） A．3.1536×108 B．3.1536×107 C．0.31536×106 D．0.31536×107 5．（3分）一个数a精确到十分位的结果是2.6，那么这个数a的范围满足（　　） A．2.55≤a≤2.65 B．2.55＜a≤2.65 C．2.55＜a＜2.65 D．2.55≤a＜2.65 6．（3分）如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠B+∠BAD＝180°，其中能推出AB∥DC的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 7．（3分）若2a2+b＝4，则代数式﹣4a2+3﹣2b的值为（　　） A．11 B．7 C．1 D．﹣5 8．（3分）有一个数值转换器，其原理如图．如果输入x＝16时．输出的y值是（　　） A．4 B．2 C． D． 9．（3分）规定新运算“@”：对于任意实数m，n都有 m@n＝mn﹣m+n，例如：2@3＝2×3﹣2+3．若2@（x﹣1）的运算结果与（x﹣1）@2的运算结果相同，则x的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）已知AB，CD，EF是三条平行线，小明在三条平行线之间摆放相同的长方形纸片，如图所示，在CD上方有7个，在CD下方有4个，AEFB构成大长方形．已知小纸片长为a，宽为b，摆放方式不重叠也无空隙．小明发现，改变AB的长度，空余部分的面积S1与S2的差不改变，则a，b之间的关系为（　　） A．5b＝2a B．4b＝a C．3b＝a D．5b＝3a 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11．（4分）计算：＝　 　． 12．（4分）化简（﹣3a+b）﹣（﹣3a﹣2b）＝　 　． 13．（4分）若方程2x﹣kx+1＝﹣2的解为x＝﹣1，则k的值为 　 　． 14．（4分）已知∠A的余角比∠A的2倍少15°，则∠A＝　 　度． 15．（4分）如图，用火柴棒按如下方式依次摆放，拼成一排由三角形组成的图形．则第2024根火柴在第 　 　个图形中． 16．（4分）已知数轴上两点A，B对应的数分别是﹣4和2，点P从A出发以每秒6个单位长度的速度向右运动，点Q从B出发以每秒2个单位长度的速度向右运动．若点P与点Q同时出发，经过 　 　秒后，P，Q之间距离2个单位长度． 三、解答题：本大题有8个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）计算：． 小明同学在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． （1）如果被污染的数字是，请计算； （2）如果计算结果等于4，求被污染的数字． 18．（6分）已知x＝，y＝﹣3，求2（x2﹣xy）﹣（x2y）+2xy的值． 19．（6分）解方程： （1）5x+2（3﹣x）＝8； （2）． 20．（8分）如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2＝90°． 判断AB，CD是否平行，并说明理由． 21．（8分）如图，已知线段AB． （1）尺规作图（不写画法，但要保留画图痕迹）： ①延长线段AB到C，使B点为线段AC的中点； ②延长线段BA到D，使AD是CD的三分之一． （2）求线段BD与线段AC长度之间的大小关系． （3）如果AB＝3，求线段BD和CD的长． 22．（10分）某校课后服务开设足球训练营，需要采购一批足球运动装备，市场调查发现每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等． （1）求足球的单价． （2）该训练营需要购买30套队服和y（y＞10）个足球，甲乙两商家以同样的价格出售所需商品，各自优惠方案不同： 商家 优惠方案 甲 每购买10套队服，送1个足球 乙 购买队服超过20套，则购买足球打8折 ①按照以上方案到甲、乙商家购买装备各需费用多少？（用含有y的代数式分别表示）． ②请比较到哪个商家购买比较合算？ 23．（10分）综合与实践：利用折纸可以作出相等的角．如图，有长方形纸片，在AB上取一