2.3 三角形的内切圆 同步练习-2023-2024学年浙教版九年级数学下册

浙教版九年级下册2.3 三角形的内切圆 一、选择题 1.三角形的内心是三角形的 (      ) A . 三条高的交点             B . 三条角平分线的交点              C . 三条中线的交点             D . 三条边的垂直平分线的交点              2.四边形中，一定有内切圆的是（   ） A . 平行四边形             B . 菱形             C . 矩形             D . 以上答案都不对              3.已知正三角形的内切圆半径为cm，则它的边长是（　　） A . 2cm             B . cm             C . cm             D . cm              4.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（    ） A . 2             B . 3             C .              D .               5.在△ABC中，O为内心，∠A=80°，则∠BOC=（　　） A . 140°               B . 135°               C . 130°              D . 125°              6.如图，在△ABC中，点O为△ABC的内心，则∠OAC+∠OCB+∠OBA的度数为（　　） A . 45°             B . 60°             C . 90°             D . 120°              7.如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=（　　） A . 100°             B . 75°             C . 115°             D . 105°              8.如图，在 中， ， 于D，⊙O为 的内切圆，设⊙O的半径为R，AD的长为h，则 的值为（   ） A .              B .              C .              D .               9.已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，AC=12，BC=5，CD平分∠ACB角⊙O于D，I为△ABC的内心，则DI的长度为（   ） A .              B .              C .              D .               10.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，I为△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，若OI⊥AD，则tan∠CAD的值为（　　） A .              B .              C .              D .               11.在三角形ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长分别为（　　） A . AF=4，BD=9，CE=5               B . AF=4，BD=5，CE=9             C . AF=5，BD=4，CE=9             D . AF=9，BD=4，CE=5              12.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为直径，AD平分∠BAC交⊙O于D，点P为△ABC的内心，PD=5 ，AB=8．下列结论： ①∠BAD=45°；②PD=PB；③PD= BC；④S△APC=6． 其中正确结论的个数是（   ） A . 4             B . 3             C . 2             D . 1              二、填空题 13.已知两直角边是5和12的直角三角形，则其内切圆的半径是_____． 14.已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的圆心为点A，外接圆的圆心为点B，则AB=_____． 15.如图，在△ABC中，点I是内心，且∠BIC=124°，则∠A=_____度 16.如图，在边长为54的正三角形ABC中，O1为△ABC的内切圆，圆O2与O1外切，且与AC、BC相切；圆O3与O2外切，且与AC、BC相切…如此继续下去，请计算圆O5的周长为　_____ ．（结果保留π） 三、解答题 17.如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，求⊙O的面积. 18.已知△ABC的三边AC=6，BC=8，AB=10，求△ABC的内切圆的面积． 19.如图