浙江省海曙区五校联考2023-2024学年 八年级上学期期末学业水平测试数学试题

2023-2024学年浙江省海曙区五校联考数学八上期末学业水平测试试题 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．如图，把剪成三部分，边，，放在同一直线上，点都落在直线上，直线.在中，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．16 B．11 C．3 D．6 3．下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A．有两个角相等的三角形是等腰三角形 B．对顶角相等 C．等边三角形的三个内角相等 D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 4．如图，在中，，，是边上的一个动点(不与顶点重合)，则的度数可能是（ ） A． B． C． D． 5．已知是完全平方式，则的值是(　　) A．5 B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（　　） A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 7．在等腰三角形中，，则可以有几个不同值（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．下列图形是轴对称图形的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．在实数0、、、、、、中，无理数有( 　　 )个 A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图所示，△ABC≌△BAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度数为（　　） A．50° B．40° C．10° D．5° 11．如图，点P是△ABC内一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，且PD＝PE＝PF，则点P是△ABC（ ） A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条中线交点 12．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（　　） A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（2，﹣3） D．（，0） 二、填空题（每题4分，共24分） 13．在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是________． 14．在平行四边形ABCD 中， BC边上的高为4 ，AB=5 ， ，则平行四边形ABCD 的周长等于______________ ． 15．如图，线段的垂直平分线分别交、于点和点，连接，，，则的度数是_____________． 16．把点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为_____． 17．如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是________． 18．下列命题：①若a2＝b，则a＝；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③全等三角形的周长相等；④等边三角形的三个内角相等．它们的逆命题是真命题的有_______． 三、解答题（共78分） 19．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处． （1）求∠ECF的度数； （2）若CE＝4，B'F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积． 20．（8分）如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1． 求证：∠1=∠2． 21．（8分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC （1）求证：△ABE≌DCE； （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数． 22．（10分）等腰三角形中，，，点为边上一点，满足，点与点位于直线的同侧，是等边三角形， （1）①请在图中将图形补充完整： ②若点与点关于直线轴对称，______； （2）如图所示，若，用等式表示线段、、之间的数量关系，并说明理由． 23．（10分） (1)如图1，点、分别是等边边、上的点，连接、，若，求证： (2)如图2，在(1)问的条件下，点在的延长线上，连接交延长线于点，．若，求证：． 24．（10分）如图，点C、F在线段BE上，∠ABC＝∠DEF＝90°，BC