2024年九年级中考数学复习练习——因式分解

2024年九年级中考数学复习练习——因式分解 一、单选题 1．运用公式直接对整式进行因式分解，则公式中的可以是（    ） A． B． C． D． 2．多项式因式分解的结果是（    ） A． B． C． D． 3．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 4．因式分解，其中m、n都为整数，则m的值是（    ） A． B． C． D．4 5．把整式分解因式，下列结果正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，边长为a，b的长方形的周长为16，面积为12，则的值为（    ） A．48 B．64 C．80 D．96 7．已知，，都是正整数，其中，且，设，则（    ） A．3 B．69 C．3或69 D．2或46 8．请同学们学习材料①若，则；②．解决以下问题：，，当恒成立时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，，则 ． 10．把多项式分解因式的结果是 ． 11．边长为a，b的矩形，它的长与宽之和为6，面积为7，则的值为 ． 12．已知实数a，b，x，y满足，，则 . 13．若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为满足，则称这个三位正整数为“吉祥数”．对于一个“吉祥数” ，将它的百位数字和个位数字交换以后得到新数，记．如：满足，则216为“吉祥数”，那么，所以．则最小的“吉祥数”是 ；对于任意一个“吉祥数”m，若能被7整除，则满足条件的“吉祥数”m的最大值是 ． 三、解答题 14．（1）因式分解 （2）先化简，再求值：，其中． 15．不解方程组，利用因式分解求的值． 16．在等腰中，三边长分别是a，b，c，并且满足，求的周长． 17．阅读下列材料：下面是某同学对多项式进行因式分解的过程： 解：设 原式    ……………（第一步）          ……………（第二步）              ……………（第三步） ．       ……………（第四步） (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_________（填序号）， ①提取公因式                 ②平方差公式 ③两数和的完全平方           ④两数差的完全平方 (2)该同学在第四步将y用所设中的x的式子代换，得到因式分解的结果，这个结果是否分解到了最后？（答“是”或“否”）；若“否”，请你直接写出最后的结果． (3)请你用上面的方法，对多项式进行因式分解． 18．数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形结合大致分为两种情形，或者借助图形的直观来阐明数之间的关系，或者借助数的精确性来阐明图形的属性，即“以形助数”或“以数解形”，整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为，宽为的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题． 材料图         图1         图2            图3 (1)求图1中空白部分的面积（用含的代数式表示）． (2)图1，图2中空白部分面积分别为、，求值． (3)图3中空白面积为，根据图形中的数量关系，将下列式子写成含、的整式乘积的形式： ①． ②． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D 7．C 8．A 9． 10． 11．42 12．20 13． 117 351 14．（1）；（2）； 15． 16．10 17．(1)③ (2)否， (3) 18．(1) (2) (3)①；② 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$