2024年九年级中考数学专题复习：全等三角形解答题专项训练

2024年九年级中考数学专题复习：全等三角形解答题专项训练 1．如图，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，为了测量它们之间的距离，可以沿河岸作射线，且使，在上截取米，过D点作，使点E，C，A在一条直线上，测得米，求A，B之间的距离． 2．如图，，相交于点O，，．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 3．如图，已知点、、、在一条直线上，，，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 4．（1）已知：如图， 是任意一个三角形，求证：． （2）如图所示，点E在四边形的边上，连接，并延长交的延长线于点F，已知，，求证：． 5．如图，点D在上，点E在上，，．    (1)求证：． (2)若交于点F，试探求的数量关系，并说明理由． 6．如图，点A、D、B、E在同一条直线上，与交于点O，已知，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 7．如图1，在和中，为边上一点，平分，． (1)求证：； (2)如图2，若，连接交于为的边上一点，满足，连接交于点．求的度数． 8．如图，已知是平分线上的一点，，，垂足分别是点，，与交于点．    求证： (1)； (2)是的垂直平分线． 9．如图，平分交的延长线于点，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 10．（1）如图①，，射线在这个角的内部，点B、C分别在的边、上，且，于点F，于点D．求证：； （2）如图②，点B、C分别在的边、上，点E、F都在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，且．求证：； （3）如图③，在中，，．点D在边上，，点E、F在线段上，．若的面积为17，求与的面积之和． 11．如图，平分，，垂足为．    (1)若的面积为，，求点到的距离； (2)点在线段上，，求证：． 12．如图，AE，BD相交于点C，，，cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度匀速运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度匀速运动．P，Q两点同时出发，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）． (1)当s时，______cm，当s时，______cm． (2)求证：． 13．在中，D是边上的点(点D不与点B，C重合)，连接． (1)如图1，当D是边的中点时，___________． (2)如图2，当是的平分线时，若，， ___________． (3)如图3，平分，延长到，使得，连接，如果，，，那么的面积是多少？ 14．在四边形ABDC中，，，，，E是上一点，F是延长线上一点，且． (1)在图1中，试说明：； (2)在图2中，若G在上且，试猜想之间的数量关系并证明所归纳结论； (3)若题中条件“且”改为，，G在上，满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）． 15．如图1，，，以点为顶点、为腰在第三象限作等腰直角． (1)求点的坐标； (2)如图2，是轴负半轴上一个动点，当点向轴负半轴向下运动时，若以为直角顶点，为腰作等腰直角，过点作轴于点，求的值； (3)如图3，已知点坐标为，当在轴运动时，作等腰直角，并始终保持，与轴交于点，与轴交于点，求、满足的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$