精品解析：新疆维吾尔自治区吐鲁番市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

吐鲁番市2023—2024学年第一学期期末检测试卷 八年级数学 （时长：120分钟 总分：150分） 一、单选题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 等腰三角形一边长，另一边长，它的第三边是（ ） A. B. C. 或 D. 不能确定 3. 下列计算中，正确是（　　） A. B. C. D. 4. 要使分式有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，美美不小心在课后作业的第1题滴了一点墨水，留下一道残缺不全的题目，则被墨水覆盖的部分为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=(　　) A. 35° B. 95° C. 85° D. 75° 7. 如图，要用“HL”证明Rt≌Rt，则需要添加的一个条件是（ ） A. B. C. D. 8. 是一个完全平方式，a的值是（　　） A. 6 B. C. D. 9 9. 如图，是的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点F，若恰好平分，，给出下列四个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论共有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 如图，自行车的车架上常常会焊接一条横梁，运用的数学原理是________． 11. 上海某公司发布消息称已经成功研发出了的光刻机，可用科学记数法表示为__________． 12. 一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____． 13. 因式分解：2a2﹣8=_____． 14. 如图，在中，，，是的平分线，于点E，若，，则的周长为__________． 15. 如图，在锐角△ABC中，BC=4，∠ABC=30°，∠ABD=15°，直线BD交边AC于点D，点P、Q分别在线段BD、BC上运动，则PQ+PC最小值是__________． 三、解答题（本大题有8道题，共90分） 16 计算题 （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中． 18 解方程：． 19. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标； （2）求的面积． 20. 甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个． 21. 如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数． 22. 计算：如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AC=DF． 23. 我们知道形如的二次三项式可以分解因式为，所以． 但小白在学习中发现，对于还可以使用以下方法分解因式． ． 这种在二次三项式中先加上9，使它与的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了． （1）请使用小白发现的方法把分解因式； （2）填空： ； （3）请用两种不同方法分解因式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吐鲁番市2023—2024学年第一学期期末检测试卷 八年级数学 （时长：120分钟 总分：150分） 一、单选题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义．如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义进行逐一分析判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、是轴对称图形，故此选项符合题意． 故选：D． 2. 等腰三角形一边长，另一边长，它的第三边是（ ） A. B. C. 或 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】题目给出等腰三角形一边长，另一边长 ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】解：（1）当腰是时，三角形的三边是：，，，，能构成三角形， （2）当腰是时，三角形的三边是：，，，，不能构成三角形， 则等腰三角形的第三边是， 故选：B． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的