精品解析：山东省烟台市莱州市2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末学业水平检测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共6页，共3道大题，28道小题，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上． 一、选择题（本题共12个小题，下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）． 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 2. 下列各数中，不是无理数的是（ ） A. B. C. （每两个1之间依次多1个0） D. 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一定没有平方根 B. 一个数的立方根等于它本身，这个数是0和1 C. 的算术平方根是2 D. 是6的一个平方根 4. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在一次活动中，位于处的小王准备前往相距的处与小李会合．请你用方向和距离描述小王相对于小李的位置，其中描述正确的是（ ） A. 小王在小李北偏东，处 B. 小王在小李的北偏东，处 C. 小王在小李的南偏西，处 D. 小王在小李的南偏西，处 6. 如图，在直角三角形中，为斜边上的高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 把的图像沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ） A. B. C. D. 8. 用我们数学课本上采用的科学计算器计算下列式子，其按键顺序正确的是（ ） A. 求按键： B. 求按键： C. 求按键： D. 求按键： 9. 已知点和点均在一次函数的图象上，且，则a的值可能是（ ）． A. 3 B. 0 C. D. 10. 一棵大树在一次强台风中折断倒下，大树折断前高度估计为，倒下后树顶落在距树根部大约处．这棵大树离地面约（ ）米处折断 A. B. C. D. 11. 若直线经过第一、二、四象限，则函数大致图象是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，D为的中点，在边上存在一点E，连接，，则周长的最小值是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题共8个小题） 13. 在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为_____． 14. 若和的立方根互为相反数，则a＝______． 15. 如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB=________度． 16. 在中，，，分别是，，的对边，且，，若三边长为连续整数，则___________． 17. 如图，已知AE＝BE，DE是AB的垂线，F为DE上一点，BF＝10cm，CF＝3cm，则AC＝_______cm． 18. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点N，则的长是______． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为_____． 20. 如图，两地相距千米，甲、乙两人都从地去地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程(千米)与时间(小时)之间的关系，下列说法: ①乙晚出发小时；②乙出发小时后追上甲；③甲的速度是千米/小时； ④乙先到达地.其中正确的是__________．(填序号) 三、解答题（本大题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤） 21. 计算： （1）； （2）求中x的值． 22. 如图，点A，B均在单位长度为1的正方形网格的格点上，建立平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为，． （1）请在图中建立平面直角坐标系； （2）若C，D两点的坐标分别为，，请描出C，D两点．C，D两点的坐标有什么异同？直线与x轴有什么关系？ （3）在（2）的条件下，若点为直线上的一点，则_____，点E的坐标为_____． 23. 已知：函数且y是x的是正比例函数，5a＋4的立方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求2a﹣b＋c的平方根． 24. 如图，为的中线，． （1）请用无刻度的直尺与圆规进行基本作图：作的角平分线，交于点E，交于点F；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，求证：； （3）在（1）（2）条件下，若，，求的面积． 25. 如图，直线与x轴、y轴分别相交于点E、F．点E的坐标为，点A的坐标为．点是第二象限内的直线上的一个动点． （1）求k值； （2）当点P运动过程中，试写出的面积S与x的函数关系式；