湖南长沙华益中学2023—2024学年八年级上学期期末考试数学试题

长沙市华益中学2023－2024学年度第一学期期末考试试卷 八年级数学 分值∶ 120分 时量∶ 120分钟 答案提供：D.WXQ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开，” 若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（ ） A. 8.4×10－5 A. 8.4×10－6 A. 8.4×10－7 A. 8.4×106 3. 下列各运算中，正确的运算是（ ） A. B. (2a)³＝8a³ C. a8÷a4＝a² D. (a－b)²＝a²－b² 4. 下列各式中是分式的是（ ） A. B. x＋y C. D. 5.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，工人师傅在焊接立柱时，只用找到BC的中点D，这就可以说明竖梁AD垂直于横梁BC了，工人师傅这种操作方法的依据是（ ） A. 等腰三角形“三线合一” B. 等角对等 C. 垂线段最短 D. 等边对等角 7. 如图，在△ABC中， AB＝AC， ∠B＝54°， 以点C 为圆心， CA长为半径作弧交AB 于点 D， 分别以点A 和点D为圆心，大于AD长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线CE，交AB 于点F，则∠ACF 的度数是（ ） A. 54° B. 36° C. 27° D. 18° 8. 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ） A. ∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 B. ∠A＋∠B＝∠C C. BC∶AC∶AB＝3∶4∶5 D. BC＝1， AC＝2， AB＝ 9. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6， BC＝10， BF平分∠ABC交AD 于点F， CE平分∠BCD交AD于点E，则EF长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 大约在公元 222 年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽 弦图”(图1)，某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2： △ABC 为等边三角形，AD、BE、CF 围成的△DEF 也是等边三角形. 已知点D、E、F分别是 BE、CF、AD的中点， △ABC的面积为 14， 则△DEF 的面积是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题(每小题3分，共18分) 11. 比较大小∶ ______3. 12. 二次根式有意义， 则x的取值范围是______. 13. 若5x－3y－2＝0， 则=________. 14. 若ab≠0且a－b－ab＝0， 则分式的值为________. 15. 如图， 在Rt△ABC中， ∠C＝90°， ∠A＝30°， AB＋BC＝12cm， 则AB等于_________. 16. 已知直角三角形面积为24， 斜边长为10，则其周长为______. 三、解答题(共9个大题，共72分) 17. (6分)计算： . 18. (6分)先化简， 再求值：，其中m=1. 19. (8分)如图，△ABC中，AB=AC， AD、CE 分别是△ABC的中线和角平分线. (1) 若△ABC的面积是20， 且BC=4，求AD的长. (2) 若∠CAD=20°，求 ∠ACE的度数. 20. (8分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为 100 分，规定：85≤x≤100为A级， 75≤x<85为B级， 60≤x<75为 C级，x＜60为D 级. 现随