精品解析：四川省宜宾市南溪区第二中学校2021届高三9月阶段性测试数学（文）试卷

南溪二中高2018级9月阶段性测试文科数学学科试题 考试时间120分钟，满分150分. 一、选择题（本题共12小题，共60分） 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 复数的共轭复数等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中假命题是（ ） A. B. C. D. 4. 某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过.已知在过滤过程中废气中的污染物数量(单位：毫克/升)与过滤时间(单位：小时)之间的函数关系为(均为正常数).如果在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了，那么排放前至少还需要过滤的时间是（ ） A. 小时 B. 小时 C. 5小时 D. 10小时 5. 已知函数，则的大致图象为 A. B. C. D. 6 设，，，则（ ） A B. C. D. 7. 已知函数g（x）=loga（x﹣3）+2（a＞0，a≠1）的图象经过定点M，若幂函数f（x）=xα的图象过点M，则α的值等于（　　） A. ﹣1 B. C. 2 D. 3 8. 学校就如程序中的循环体，送走一届，又会招来一级．老师们目送着大家远去，渐行渐远…….执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 在中，，，，则角等于（ ） A. 或 B. C. D. 10. 已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则　　 A. B. C. D. 11. 若在是增函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 函数对任意的实数都有，若的图像关于对称，且，则 A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共5小题，共20分） 13. 函数的定义域为__________． 14. 若变量满足约束条件则最大值是__________． 15. 若函数（）为偶函数，则___. 16. 已知函数，，若两函数与的图像有三个不同的公共点，则的范围为__________． 三、解答题（本题共6小题，共70分） 17. 设函数，其中. （1）当时，曲线在点处的切线斜率； （2）求函数f(x)的单调区间与极值. 18. 已知是等比数列，，是等差数列，， （1）求和的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 19. 已知函数． (I)求函数的最小正周期和单调递减区间； (II)在中，A，B，C的对边分别为，求的值． 20. 随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了各个城市的大街小巷．为了解共享单车在市的使用情况，某调研机构在该市随机抽取了位市民进行调查，得到的列联表（单位：人） 经常使用 偶尔或不用 合计 30岁及以下的人数 70 30 100 30岁以上的人数 60 40 100 合计 130 70 200 （1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为使用共享单车的情况与年龄有关？(结果保留3位小数） （2）现从所抽取的岁以上的市民中利用分层抽样的方法再抽取5人 （i）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数； （ii）从这5人中，再随机抽取2人赠送一件礼物，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率. 参考公式及数据：，． P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2706 3.841 5024 6.635 7.879 10.828 21. 已知函数． （1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积； （2）若不等式恒成立，求a的取值范围． 【选修4−4：坐标系与参数方程】 22. 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是． （1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）已知点．若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于，两点，求，两点间的距离的值． 【选修4-5：不等式选讲】 23. 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南溪二中高2018级9月阶段性测试文科数学学科试题 考试时间120分钟，满分150分. 一、选择题（本题共12小题，共60分） 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 分析】根据交集定义直接得结果. 【详解】， 故选：D. 【点睛】本题考查集合交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题. 2. 复数