2024年中考数学.北师大版 二轮复习---切线的性质

【北师大版·数学】 2024年中考二轮复习之切线的性质 一、选择题 1． 如图，、、是的切线，切点分别是、、若，，则的长是（　　） A． B． C． D． 2．如图，分别与相切于A、B两点，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在矩形中，，以的中点为圆心，以长为半径画弧与相切于点，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 4．如图，、是的切线，切点分别是A、B，点E在上，，那么等于（　　） A．150° B．120° C．90° D．60° 5．如图，PA，PB是的切线，A、B为切点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB是的切线，切点为点A，连接OB交于点C，过点A作交于点D，连接CD，若，则的度数为（　　） A．32° B．29° C．28° D．26° 7． 如图，在中，，是上的一点，以为直径的与相切于点，连接、，若，，则的长度是（　　） A． B． C． D． 8． 如图，与相切于点，与相交于点，若，，则的半径为（　　） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，为上一点，过点的切线与的延长线交于点，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，，点在斜边上，以为直径的半圆与相切于点，与相交于点，连接．若，，则的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，PA，PB分别与半径为3的⊙O相切于点A，B，直线CD分别交PA，PB于点C，D，并切⊙O于点E，当PO＝6时，△PCD的周长为　 　． 12．如图，是的直径，是的切线，点B为切点，线段与交于点D．点E是上的动点（不与点B、D重合）．若，则的度数可能是　 　． 13．把光盘、含60°角的三角板和直尺如图摆放，光盘与直尺和三角板的一边相切，若，则光盘的直径是　 　． 14．如图，是的一条半径，点P是延长线上一点，过点P作的切线，点B为切点．若，，则　 　． 15．如图，点O在边上，与边相切于点D，交边于点E，点F在弧上，连接，，则等于　 　． 三、作图题 16．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C均为格点，且都在同一个圆上． （1）AB的长度等于　 　； （2）请用无刻度的直尺在给定的网格中，画出圆的切线CD，并简要说明点D的位置是如何找到的． 　 　． 17．如图，△ABC是锐角三角形，请作⊙A，使它与BC相切于点M.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18．如图，点P是⊙O上一点，请用尺规过点P作⊙O的切线（不写画法，保留作图痕迹）． 四、解答题 19． 如图，是的弦，过点作，垂足为，过点作的切线，交的延长线于点，连接． （1）求证：； （2）延长交于点，连接，，若，，求的长． 20．如图，在中，，以为直径的与交于点D，过点B作，与过点C的的切线相交于点E.求证：. 21．如图， 为 的直径，点 在 上，且点C是 的中点，连接 ，过点C作 的切线 交射线 于点E. 连接 ，已知 ， ，试求线段 的长. 五、综合题 22．如图，直线与相切于点C，射线与交于点D，E，连结．连结． （1）求证：； （2）若，，求弧的长． 23．如图，是的直径，点在上，，过点的切线与的延长线相交于点，与相交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24．如图，在中，，以为直径的⊙O交于点D，切线交于点E． （1）求证：． （2）若，，求的长． 25．挡车器是安全停车的好妿手，车轮与挡车器斜面相切为挡车有效状态．如图，某挡车器的横截面是等腰梯形ABCD，车轮⊙O与地面相切于点E，与挡车器斜面恰好相切于点A，点O，A，B，E再同一平面内． （1）判断∠ABC与∠AOE的关系，并说明理由； （2）测得挡车器腰长AB＝10cm，，求车轮⊙O的直径． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$【北师大版·数学】 2024年中考二轮复习之切线的性质 一、选择题 1． 如图，、、是的切线，切点分别是、、若，，则的长是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可得： AC=AP=6，BP=BD ∴BD=BP=AB-AP=4 故答案为：B 【分析】根据切线性质即可求出答案。 2．如图，分别与相切于A、B两点，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】∵ PA、P