2024年中考数学一轮复习考点精讲学案 几何初步、相交线与平行线

几何初步、相交线与平行线 【回归教材】 知识清单 知识点1 直线、线段 1.直线基本事实:两点确定一条直线 2.线段 知识点2 角的相关概念及性质 　　1.角的基础知识 2.角平分线 知识点3 相交线 相交线 知识点4 平行线 平行线 知识点5 命题 命题 【参考答案】 ①90°　②相等　③180°　④相等　⑤60　⑥60　⑦CE　⑧相等　⑨180°　⑩∠5　垂线段　线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等　到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上　平行　∥c 相等　相等　互补 自我诊断 1.(北师七上P108第3题改编)如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是 ( ) A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.以上都不是 2.(北师七上P48第1题变式)如图,直线a,b被直线c所截,下列各角中与∠1构成内错角的是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 3.如图,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点.若AB=8,则CD的长为 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 4.(人教七上P139练习第2题改编)若∠A=60°45',则∠A的补角的大小是 ( ) A.29°15' B.29°55' C.119°15' D.119°55' 5.如图,P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,垂足为D.若PD=2,则点P到边OA的距离是 ( ) A.1 B.2 C.1.5 D.4 6.(冀教八上P115第1题变式)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,连接AE,若AE=2,EC=1,则BC的长是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.(人教七下P14第1题变式)如图,可使AB∥DC的条件是 ( ) A.∠2=∠3 B.∠5=∠D C.∠B+∠BAD=180° D.∠B=∠5 8.有下列命题: ①相等的角是对顶角; ②邻补角是互补的角; ③两条直线被第三条直线所截,同位角相等; ④在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 其中真命题有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【参考答案】 1.B　2.B　3.A　4.C　5.B　6.B　7.D　8.C 【真题精粹】 考向1 概念、性质、定理的考查 (6年2考) 1.(2021·河北1题3分)如图,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上,请借助直尺判断该线段是 ( ) A.a B.b C.c D.d 2.如图,在平面内作已知直线m的垂线,可作垂线的条数有 ( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 考向2 平行线的性质与判定 3.下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容. 已知:如图,∠BEC=∠B+∠C. 求证:AB∥CD. 证明:延长BE交　※　于点F,  则∠BEC=　◎　+∠C(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和).  又∠BEC=∠B+∠C,得∠B=　▲　,  所以AB∥CD(　@　相等,两直线平行).  则回答正确的是 ( ) A.◎代表∠FEC B.@代表同位角 C.▲代表∠EFC D.※代表AB 4.(2023•河北15题2分)如图,直线l1∥l2,菱形ABCD和等边△EFG在l1,l2之间,点A,F分别在l1,l2 上,点B,D,E,G在同一直线上.若∠α=50°,∠ADE=146°,则∠β= ( ) A.42° B.43° C.44° D.45° 【参考答案】 1.A　2.D　3.C　4.C 【核心突破】 题型 平行线的性质与判定 　　例 (2023·衡水二模)在作业纸上,AB∥EF,点C在AB,EF之间,要得知两相交直线AB,CD所夹锐角的大小,发现其交点不在作业纸内,无法直接测量.两位同学提供了如下间接测量方案(如图1和图2),对于方案Ⅰ,Ⅱ,说法正确的是 ( ) A.Ⅰ可行,Ⅱ不可行　　　　　　B.Ⅰ不可行,Ⅱ可行 C.Ⅰ,Ⅱ都可行 D.Ⅰ,Ⅱ都不可行 核心方法 “拐角遇上平行线” 解法1:过拐点,作平行线 序号 步骤 做法 1 作平行线 从复杂图形中揪出基本图形,过拐点作平行线 2 找关联角 借助内错角、同位角、同旁内角进行角之间关系的推导 　　解法2:连(延)线,出三角形 序号 步骤 做法 1 连接或延长线段 延长拐角处的线段 2 构造三角形,四边形等多边形 借助平行线的性质,三角形内角和,外角等进行角之间关系的推导 【参考答案】例　C 2 学科网（北京）股份有限公司 $$