2024年中考数学一轮复习考点精讲学案 投影与视图、立体图形的展开与折叠

投影与视图、立体图形的展开与折叠 【回归教材】 知识清单 知识点1 投影与视图 投影 三视图 知识点2 常见几何体的三视图与展开图 几何体 正方体 圆柱 长方体 圆锥 球体 三棱柱 三视图 展开图 (任一种) 【参考答案】 ①平行　②垂直　③由前向后　④由左向右　⑤由上向下 ⑥长对正　⑦高平齐　⑧宽相等　⑨实线　虚线 自我诊断 1.(人教九下P102第6题变式)如图,这是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是 ( ) 2.(冀教九下P92练习第1题变式)下列四幅图,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是 ( ) 3.以下几何体中,左视图是圆的是 ( ) 4.(北师七上P9第3题变式)“从明天起,做一个幸福的人,喂马,劈柴,周游世界”.如图,已知一个正方体展开图六个面依次书写“明”“天”“喂”“马”“劈”“柴”,则折叠后与“明”相对的是 ( ) A.天 B.马 C.劈 D.柴 5.(人教七上P118第2题变式)下面的平面展开图与图下方的立体图形名称不相符的是 ( ) A.三棱锥 B.长方体 C.正方体 D.圆柱体 6.(北师九上P13·例2(3)变式)如图,小树AB在路灯O的照射下形成投影BC.若树的高度AB=2 m,树影BC=3 m,树与路灯的水平距离BP=4.5 m,则路灯的高度OP为 ( ) A.5 m B.4.5 m C.4 m D.3 m 7.图中的正方体是由第一、第二两部分无缝隙拼接而成的,这两部分分别由3个(阴影部分)、5个同样大小的小正方体粘成,则第二部分所对应的几何体是 ( ) 8.(北师七上P18第4题变式)由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示,则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数可能为 ( ) A.5个 B.6个 C.5个或6个 D.6个或7个 【参考答案】 1.C　2.B　3.A　4.D　5.A　6.A　7.D　8.C 【真题精粹】 考向1 几何体的认识 1.(2022·河北7题3分)①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体,若组合其中的两个,恰是由6个小正方体构成的长方体,则应选择 ( ) A.①③ B.②③ C.③④ D.①④ 考向2 三视图的判断 2.(2020·河北4题3分)如图所示的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,正确的是 ( ) A.仅主视图不同 B.仅俯视图不同 C.仅左视图不同 D.主视图、左视图和俯视图都相同 3.图2是图1中长方体的三视图,若用S表示面积,S主=x2+2x,S左=x2+x,则S俯=( ) A.x2+3x+2 B.x2+2 C.x2+2x+1 D.2x2+3x 考向3 由三视图还原几何体 4.图中三视图对应的几何体是 ( ) 5.(2023·河北12题2分)如图1,一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体,要得到一个几何体,其主视图和左视图如图2所示,平台上至少还需再放这样的正方体 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 考向4 立体图形的展开与折叠 6.(2021·河北6题3分)一个骰子相对两面的点数之和为7,它的展开图如图所示,下列判断正确的是 ( ) A.A代表 B.B代表 C.C代表 D.B代表 【参考答案】 1.D　2.D　3.A　4.C　5.B　6.A 【核心突破】 题型1 三视图的比较与变化 　　例1 (2023·邢台二模)如图1,这是由五个相同的小正方体粘在一起的几何体,图2是佳佳、音音对几何体分别设计了不同的操作方案,其中能使左视图保持不变的是 ( ) A.佳佳的方案 B.音音的方案 C.两个方案均可 D.两个方案均不可以 思维点拨 佳佳的方案相当于将原来左侧的小正方体移动到右侧底层中间位置.在两人的方案中,移动后的小正方体都被挡在右侧,三种情况的左视图外轮廓都是“凸”字型. 题型2 正方体或其展开图中相对的面 　　例2 (2023·唐山二模)如图,这是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数.则: (1)x的值为 .  (2)x2-y的值为 .  核心方法 　　由展开图判断正方体的相对面 思维点拨 正方体的平面展开图,相对的面之间间隔一行或一列正方形;在同一行或同一列的,相对的面之间间隔一个正方形. 【参考答案】 例1　C 例2　(1)3　(2)12 2 学科网（北京）股份有限公司 $$