广东省中山市纪念中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试题

中山市纪念中学21-22九上数学10月月考 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.一元二次方程x2-3x+1=0，二次项系数和一次项系数分别为（    ） A． 1、0       B． 1、3     C．1、-3     D． -1、-3 2.一元二次方程x2-8x-2=0，配方后可变形为（    ） A． (x-4)2=18     B． (x-4)2=14     C． (x-8)2=64     D． (x-4)2=1 3.二次函数y=x2-x+1的图像与x轴的交点个数是（    ） A． 0个           B． 1个         C． 2个         D． 不能确定 4.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表： 利用二次函数的图象可知，当函数值y<0时，x的取值范围是（    ） A． x<0或x>2   B． 0<x<2     C． x<-1或x>3     D． -1<x<3   5.若A（-4，），B（-2，），C（1，）为二次函数y=+4x的图象上的三点，则，，的大小关系是（    ） A． <<       B． <<     C． <<     D．< < 6.为响应“坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界”的号召，某市今年第一季度进行宣传准备工作，从第二季度开始到今年年底全市全面实现垃圾分类.已知该市一共有285个社区，第二季度已有60个社区实现垃圾分类，第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为x，则下面所列方程正确的是（    ） A．60（1+x）2=285                 B．60（1+x）2=285 C．60(1+x)+60（1+x）2=285         D．60+60(1+x)+60（1+x）2=285 7.若抛物线y=x2+bx+c与x轴练个交点间的距离为4，对称轴为直线x=2，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点坐标是（    ） A．（2,4） B．（-2,4） C．（-2,-4） D．（2,-4） 8.当a-1≤x≤a时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为（    ） A．1           B．0或3           C．1或2           D．2 9.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（1,0），对称轴为直线x=-1，结合图象给出下列结论：①a+b+c=0;②a-2b+c<0;③关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为-3和1;④若点（-4,y1），（-2,y2），（3,y3）均在二次函数图象上，则y1<y2<y3;⑤a-b≤m(am+b)(m为任意实数).期中正确的结论有（    ） A．1个           B．2个           C．3个           D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 10.抛物线y=-2（x-1）²+2的顶点坐标是      11.将抛物线y=2（x+1）²+3沿x轴翻折后对应的函数解析式为      12.若m，n是一元二次方程x2+3x-1=0的两个实数根，则的值为      13.一直函数y=（k-3）x²+2x+1的图像与x轴有且只有一个交点，则k的值是      14.如图，抛物线y=-x²+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题中真命题有      ①当x＞0时，y＞0； ②若a=-1，则b=3:； ③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2； ④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6．   三、解答题（一）（本大题2小题，每小题8分，共16分） 15.解方程 (1)x2-6x+8=0； (2)2x2-x-1=0； 16.己知关于x的方程 mx2+（3m+1）x+3=0 (1)求证：不论m取何值，方程都有实数根; (2)若方程有两个整数根，求整数m的值． 4、 解答题(二) (本大题2小题，每小题12分，共24分) 17.如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度6米，底部宽度OM为12米，现以0点为原点，OM所在的直线为x轴建立直角坐标系. (1)求这条抛物线的解析式；     (2)若要搭建一个由AD- DC- CB组成的矩形“支撑架”，已知支架的高度为4米，则这个“支撑架”总长是多少米? 18.已知二次函数y=x2-2x-3． (1)请写出函数图像顶点坐标和对称轴: (2)当函数值y为正数时，自变量x的