2024年中考数学一轮复习应用题——反比例函数与一次函数综合

2024年中考数学一轮复习应用题 反比例函数与一次函数综合 1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，． (1)求反比例函数的表达式； (2)连接，求的面积； (3)根据图象，请直接写出满足不等式的x取值范围． 2．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象在第一象限交于点，在第三象限交于点，过点作轴于，连接． (1)求反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)根据图象直接写出不等式的解集． 3．已知一次函数与反比例函数的图象相交于A和B两点，其中有一个交点A的横坐标是3． (1)求k的值 (2)求A，B两点的坐标． (3)连接与，求的面积． 4．如图，正比例函数的图象与双曲线交于，两点，半径为的与轴交于点，与轴的正半轴相切，连接，． (1)求双曲线的解析式； (2)直接写出不等式的解集． 5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象相交于，两点．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式，并直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时的取值范围； (2)若点在轴上，位于原点右侧，且，求． 6．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于点和点．    (1)求反比例函数的解析式； (2)过点作轴于，求； (3)过点作轴于，问：是否在轴上存在一点，使得的值最小，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由． 7．如图，一次函数的图象与函数的图象交于点和点B．    (1)求n的值； (2)若，根据图象直接写出当时x的取值范围； (3)点P在线段上，过点P作x轴的垂线，交函数的图象于点Q，若的面积为1，求点P的坐标． 8．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点．    (1)求一次函数与反比例函数的表达式． (2)过点作轴，垂足为，连接，求点的坐标，并直接写出的面积． 9．如图，一次函数与反比例函数交于点，．    (1)求k、m，n的值； (2)直接写出中x的取值； (3)直接写出方程的解． 10．一次函数与反比例函数的图象交于点，． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)在所给的平面直角坐标系中画出这两个函数的图象； (3)直接写出不等式的解集． 11．如图，直线与反比例函数的图像在第一象限交于点，已知，直线与轴的夹角为． (1)求反比例函数的解析式； (2)若点是坐标轴上的一点，当是直角三角形时，直接写出点的坐标． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，B两点，C为反比例函数图象第四象限上一动点． (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标； (2)当四边形的面积为36时，求此时点C的坐标； (3)我们把对角线互相垂直且相等的四边形称为“垂等四边形”．设点D是平面内一点，是否存在这样的C，D两点，使四边形是“垂等四边形”，且？若存在，求出C，D两点的坐标；若不存在，请说明理由． 13．如图，直线与反比例函数的图象交于点A、B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为，点B的横坐标为． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)直接写出当时，x的取值范围． 14．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． (1)求反比例函数的表达式； (2)直接写出不等式的解集； (3)设直线与轴交于点，若为轴上的一动点，连接，，当的面积为时，求点的坐标． 15．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点和．   (1)求反比例函数的解析式和点的坐标； (2)根据图象回答，当在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)反比例函数的表达式为： (2) (3)或 2．(1)此反比例函数的解析式为：； (2)； (3)不等式的解集为或． 3．(1) (2)， (3)8 4．(1) (2)或 5．(1)一次函数的关系式为；或 (2) 6．(1) (2) (3)存在， 7．(1) (2) (3)或 8．(1)， (2) 9．(1)，， (2)或 (3)或 10．(1)反比例函数解析式为，一次函数解析式为 (3)或 11．(1)； (2)或或或． 12．(1)， (2)或 (3) 13．(1)， (2)x的取值范围或． 14．(1) (2)或 (3)或 15．(1)， (2)或 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$