精品解析：河南省南阳市镇平县2023–2024学年九年级上学期期末考试数学试卷

2023年秋期九年级期终调研测试 数学试卷 一.选择题． 1. 下列各数中最小的数是（ ） A B. C. 0 D. 2 2. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 3. 口袋中有红、黄、绿三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有8个，绿球有个，从中任意摸出一个绿球的概率为，则任意摸出一个黄球的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 国庆期间，小明陪妈妈去爬山，两人走到山脚下A处时，看见A处一标语牌上写着“温馨提示：此山坡的坡度”，两人沿坡前行，到达C处时，又发现C处标语牌上写着“恭喜你已上升50米”，爱思考的小明很快告诉妈妈：“我们至少走坡路（ ）米了”． A. 50 B. 120 C. 130 D. 170 5. 如图，为的直径，点、在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小兰都可以从这3辆车中任选一辆搭乘，则小明和小兰乘同一辆车的概率是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，，，直尺的一边与重合，另一边分别交于点D、E．点B、C、D、E处的读数分别为15、12、0、1，则直尺宽的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 8. 如图，将放在每个小正方形的边长为2的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 9. 如图，二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图1，点P从的顶点B出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点A．作于点D，点P运动的路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 二.填空题． 11. 若二次根式有意义，请写出一个满足条件的x的值为______． 12. 根据高考综合改革实施方案，河南新高考将实行“”模式．其中“3”指的是语文、数学、外语三科必考科目，“1”指的是在物理和历史中任选一科，“2”指的是在思想政治、地理、生物和化学中任选两科．若小明在思想政治、地理、生物和化学中任选两科，则选中地理和化学的概率是______． 13. 已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是______． 14. 如图，、分别切于点A、B，与的延长线相交于点P．若，，则的半径长为______． 15. 在中，，，，M为中点，点N在边上．当以点C，M，N为顶点三角形是直角三角形时，的长为______． 三.解答题， 16. （1）计算： （2） 17. 已知抛物线经过和两点 （1）求m的值； （2）解关于x方程． 18. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺．在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹，并完成填空． （1）在图①中的边上确定一点，连结，使．直接写出与的相似比为______； （2）在图②中的边上确定一点，在边上确定一点，连结，使，且相似比为．直接写出______； （3）在图③中的边上确定一点，在边上确定一点，连结，使且相似比为．直接写出的长度为______． 19. 如图，在平面直角坐标系中，半径为的交y轴正半轴于点A，弦于点D，且，点C在点B的右侧，过点A的切线交的延长线于点E． （1）求点E的坐标； （2）直接写出图中阴影部分的面积为______； （3）请直接写出抛物线______（填“是”或“否”）经过点B，若将此抛物线向下平移个单位，则所得的抛物线的顶点坐标为______． 20. 图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测得，，，． （1）在图2中，过点B作，垂足为E，填空：_____°； （2）求点C到的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：，，，） 21. 如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离处跳起投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮筐内，已知篮圈中心距离地面高度为，试解答下列问题： （1）建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式. （2）这次跳投时，球出手处离地面多高？ 22. 如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），点P在上，且，过P且垂直于的直线与分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线，交于点E． （1）求点C的