福建省福州第十九中学2023—2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年福建省福州十九中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．与2024互为相反数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．如图是长方体纸盒，其展开图不正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列式子可以表示成64的是（　　） A．4+4+4+4+4+4 B．6×6×6×6 C．4×4×4×4×4×4 D．6+6+6+6 4．下列关于多项式3mn﹣2m2n2﹣1的说法中，正确的是（　　） A．它的项数为2 B．多项式的次数是6 C．它的最高次项系数是2 D．常数项是﹣1 5．以下命题为真命题的是（　　） A．同位角相等 B．相等的角是对顶角 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．两直线平行，同旁内角相等 6．下列等式变形中，正确的是（　　） A．若a＝b，则a﹣1＝1﹣b B．若a＝b，则 C．若，则a＝b D．若3x＝4，则 7．如果单项式与2x4yn+3的和是单项式，那么m+n的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2 8．如图，从点A出发的四条射线AB，AC，AD，AE满足AB⊥AC，AD⊥AE，则下列结论一定正确的是（　　） A．∠CAE＝∠BAD＝45° B．∠CAD+∠EAB＝180° C．∠CAD﹣∠EAB＝90° D．∠CAE+∠BAD＝90° 9．如果有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（　　） A．a+b＞0 B．|a|＜|﹣b| C．（b﹣1）（a+1）＜0 D．＞0 10．某车间有技工86人，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，通过合理安排，分配恰当的人数生产甲或乙种零件，可以使得每天生产的配套零件最多，最多为（　　） A．200套 B．201套 C．202套 D．203套 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．用科学记数法表示160000为 　 　． 12．比较大小：﹣|﹣3|　 　﹣（+2）．（填“＞”，“＝”或“＜”） 13．若x＝1是方程ax+2＝0的解，则a＝　 　． 14．一个角的补角比这个角余角的3倍多20°，则这个角是 　 　度． 15．如图，三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿AB方向移动3cm至三角形DEF，此时测得GC＝6cm，EF＝12cm，则阴影部分的面积为 　 　cm2． 16．如图，AB∥CD，已知平面内有一点N在直线AB与直线CD之间，且∠BND＝30°，若∠NDC＝α，则∠ABN＝　 　．（用含α的式子表示） 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17．计算： （1）； （2）． 18．解方程： （1）﹣4x+6＝2（1﹣x）； （2）． 19．如图，已知点A，B，C，请按要求作出图形．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （1）作直线AB和射线BC； （2）在线段AB上求作一点D．使得AD＝2AC． 20．先化简，再求值：3（2x2﹣3x）﹣2（﹣6x+2x2），其中x＝﹣3． 21．如图，C是线段AB上一点，D为线段AC的中点，若CB＝7cm，DB＝11cm，求AB的长． 22．如图，在三角形ABC中，点E、F在AC上，点D，G分别在BC，AB上．已知∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°． （1）求证：BF∥DE； （2）若BF⊥AC，，求∠2的度数． 23．符号f表示一种新运算，运算示例如下： f（﹣2）＝﹣2﹣1＝﹣3， f（﹣1）＝﹣1﹣1＝﹣2， f（0）＝0﹣1＝﹣1， f（1）＝1﹣1＝0， … 符号g表示另一种新运算，运算示例如下： g（3）＝﹣，，g（2）＝﹣，，… 利用以上新运算，回答下列问题： （1）f（10）＝　 　，g（﹣10）＝　 　，f（a）＝　 　，＝　 　； （2）比较2f（a2）与的大小． 24．福州盆地盛产柑桔，福桔是福州市市果，汁多味甜，风味独特．某销售商为了扩大福桔销售量，开设实体店和线上两种销售渠道，包装方式及售价如下表所示．假设用这两种包装方式恰好包装完所有的福桔． 福桔重量（kg） 成本（元/盒） 售价（元/盒） 实体店礼盒装 3 15 40 线上礼盒装 5 25 50 （1）销售商第一批购进1000kg福桔全部售卖完毕，已知实体店比线上少卖40盒，实体店和线上各售出多少盒？ （2）已知实体店需要支付人工、房租等额外成本，每售卖一盒礼盒装，有10元的利润；而线上销售，需按销售额的2