宁夏 银川市 兴庆区银川二中北塔分校2023—2024学年八年级数学上学期期末试卷

2023-2024学年宁夏银川二中北塔分校八年级（上）期末 数学试卷 一、单选题（每题3分，共24分） 1．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　） A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b C．2a+1＜2b+1 D．m2a＞m2b 2．下列说法中，不正确的是（　　） A．10的立方根是 B．的平方根是 C．﹣2是4的一个平方根 D．0.01的算术平方根是0.1 3．若点P（x，y）的坐标x，y满足，则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　） A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三边中线的交点 5．关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集如图所示，a的值是（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣4 6．在△ABC中，BC＝a，AB＝c，AC＝b，则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是（　　） A．∠A＝∠B﹣∠C B．（a+b）（a﹣b）＝c2 C．a：b：c＝1：2：3 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：7 7．一次函数y＝kx+b（k≠0）中kb＞0，且y随x的增大而减小，则在平面直角坐标系内，它的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝1，则BC的长为（　　） A．2+ B．+ C．2+ D．3 二、填空题（每题3分，共24分） 9．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b＝　 　． 10．某校规定学生的数学学期综合成绩由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是70分、85分和90分，则他本学期数学学期综合成绩是 　 　分． 11．已知点A（4，y），B（x，﹣3），若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x＝　 　，y＝　 　． 12．等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的顶角为　 　． 13．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝　 　°． 14．已知方程组的解满足x+y≥5，则a的取值范围是 　 　． 15．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是　 　． 16．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣2x+4沿y轴向上平移2个单位长度后，得到新直线l2，则l2直线与坐标轴围成的三角形面积是 　 　． 三、解答题（共72分） 17．计算． （1）； （2）； （3）． 18．解下列方程组或不等式组 （1）解二元一次方程组； （2）解不等式组． 19．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC与DE相交于点O，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF． （1）求证：AC∥DF； （2）若∠B＝65°，∠F＝35°，求∠EOC的度数． 20．为比较营养液A和营养液B对某种小西红柿产量的影响，甲、乙两个生物小组各选取了10株长势相近的小西红柿秧苗进行对照实验．甲组使用营养液A，乙组使用营养液B．将每株的产量记录整理，并绘制了如下两个条形图． 解答下列问题： （1）甲组产量的众数为 　 　，乙组产量的中位数为 　 　； （2）已知S甲2＝1.9，若乙＝31，则S乙2＝　 　； （3）为了使产量更稳定，则应选择营养液 　 　；（填“A”或“B”） （4）产量30个及以上为秧苗长势良好，现在选用第（3）问推荐的营养液培育100株秧苗，请估计长势良好的大约为多少株． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF，求证： （1）EF⊥AB； （2）△ACF为等腰三角形． 22．如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠B＝∠D＝90°，AC＝AE，BC＝DE，延长BC，DE交于点M． （1）求证：MA平分∠BMD； （2）若AC∥DM，AB＝12，BM＝18，求BC的长． 23．共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3～10km的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费y（单位：元）与骑行时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2． （1）A品牌每分钟收费 　 　元． （2）求B品牌超过10min以后费用与时间之间的函数关系式． （3）如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为10km/h，小明家到工厂的距离为3km，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？ 24．如图