(典型易错题）1.1面的旋转解决问题 -2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）

1.1面的旋转 1．长方体纸盒中装了4筒羽毛球(如图)，已知每筒羽毛球的形状为圆柱形，底面半径为4.5cm，高为45cm，这个纸盒的长、宽、高至少是多少厘米？ 2．如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？   3．小明给奶奶买了一个蛋糕（如图），捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少多少厘米？（打结部分的长度为80cm） 4．1元的硬币约厚0.2厘米，圆形周长是7.85厘米，如果要把一元的硬币的硬币放进下面的储蓄罐里，能否放进去，请通过计算说明理由？ 5．转动长方形ABCD。形成右边的两个圆柱，说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转形成的？底面半径和高分别是多少？ 6．一辆汽车的雨刷长75厘米，它运动形成了什么图形？形成图形的面积是多少？ 7．一个长方形，长是20厘米，宽是12厘米，如果绕着长方形的一条长边旋转一周，得到一个圆柱的底面积是多少？如果绕着长方形的一条短边旋转一周，得到圆柱的底面积又是多少？ 8．把一个直径为20分米的圆形铁皮剪下一半围成一个圆锥，该圆锥的用铁皮多少平方分米？该圆锥的底面圆半径是多少分米？（接头不计，π取两位小数） 9．某种啤酒的包装是圆柱体，底面半径为8厘米，高为12厘米，将24罐放在箱子里，放3排，每排4罐，上下两层刚好合适，这个箱子的长、宽、高至少是多少？ 10．今天是红红的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕是圆柱形的。服务员阿姨说要配上十字形的丝带才漂亮。你知道至少要多长的丝带才合适吗？（打结处要10dm） 11．有一个圆柱形的面包，要切一刀把它变成两块，截面会是什么形状的图形？(沿平行于底面和垂直于底面两个方向切) 12．下面左图是一个圆锥形物体，分别从哪个角度观察这个物体可以得到下面的图（1）、图（2）和图（3）？ 13．用彩带捆扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去彩带28厘米。捆扎这个蛋糕盒至少要用彩带多少厘米？合多少米？    14．一个钟表上的分针长5厘米，它的尖端转动一周所经过的路线是什么图形？走一周的长度是多少？分针所扫过的面积是多少？ 15．某公路有一段路需要维修，工人摆了一些路障，每个圆锥底面直径为50厘米，一共摆了15个，每两个圆锥间的距离是1.5米，从第一个圆锥到最后一个圆锥共占多长的路面？ 16．切一切：先把一根火腿肠切成长10cm的一段，然后横向、纵向把这个圆柱切开，看一看切面是什么形状？ 17．妈妈的茶杯是圆柱形状的，底面直径8厘米，高15厘米，这只茶杯直立放在桌上占据桌面的面积是多少平方厘米？ 18．（如下图）妈妈给小明买了一个生日蛋糕,蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带．捆扎方法如图,已知蛋糕盒底面直径是30cm，高是16cm，打结部分长28cm，这条丝带至少长多少cm？ 19．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳子12厘米。扎这个盒子至少用塑料绳多少厘米？ 20．如图，在直角三角形ABC中，以AC所在的直线为轴旋转一周。 （1）可以得到一个什么图形？这个图形的高是多少？ （2）它的底面周长是多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．45cm，18cm，18cm 【详解】4.5×2×2＝18(cm) 答：这个纸盒的长至少是45 cm，宽至少是18 cm，高至少是18 cm。 2．355厘米 【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，观察图可知，彩带的长度＝底面直径的长度×8＋圆柱的高×8＋打结部分的长度，据此列式解答。 【详解】94.2÷3.14×8＋10×8＋35    ＝240＋80＋35 ＝355（厘米） 答：一共用了355厘米的彩带。 【点睛】本题考查了圆柱的特征，用圆柱的底面周长÷π＝底面直径。 3．340厘米 【分析】蛋糕是十字形捆扎，所以捆扎的丝带包括4个直径，4条高和打结的部分．把这三部分合起来就是困蛋糕绳子的长度． 【详解】40×4+25