精品解析：广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期第3次段考数学试题

龙山中学2026届高一上学期段考三数学科 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知全集U＝R，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（　　） A B. C. D. 2. 已知定义在上的奇函数，当时，，则的值为（ ） A. 8 B. 0 C D. 4 3. 设，则“”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 甲､乙两人解关于的不等式，甲写错了常数，得到的解集为；乙写错了常数，得到的解集为.那么原不等式的解集为（ ） A B. C. D. 6. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 7. 重庆有一玻璃加工厂，当太阳通过该厂生产的某型防紫外线玻璃时，紫外线将被过滤为原来的，而太阳通过一块普通的玻璃时，紫外线只会损失10％，设太阳光原来的紫外线为，通过x块这样的普通玻璃后紫外线为y，则，那么要达到该厂生产的防紫外线玻璃同样的效果，至少通过这样的普通玻璃块数为（ ）（参考数据：） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 8. 已知函数，对于任意的，方程恰有一个实数根，则m的取值范围为（ ）. A. B. C. D. 二、多选题（每小题65分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选的得2分，有选错的得0分） 9. 下列函数中，在区间(1,)上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于实数，，，正确的命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则， D. 若，，则 11. 设函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的一个周期为 B. 的图像关于直线对称 C.  的一个零点为 D. 在单调递减 12. 已知定义在上的偶函数对任意的满足，当时，，函数且，则下列结论正确的有（ ） A. 是周期为的周期函数 B. 当时， C. 若上单调递减，则 D. 若方程在上有个不同的实数根，则实数的取值范围是 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 函数是幂函数，且在上是减函数，则实数__________. 14. 若函数（）是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则的值为_____________． 15. 已知函数，则的单调增区间为______. 16. 给出下列命题： ①函数的最大值为； ②已知函数且在上是减函数，则实数的取值范围是； ③当且时，函数的图像必过定点； ④用二分法求函数在区间内的零点近似值，至少经过3次二分后精确度达到0.1； 其中所有正确命题的序号是___________． 四、解答题（共70分） 17. 已知集合． （1）当时，求； （2）已知“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围． 18 （1）计算：； （2）已知角以x轴的非负半轴为始边，为终边上一点．求的值． 19. 已知函数为奇函数． （1）求实数k的值； （2）设，证明：函数在上是减函数； （3）若函数，且在上只有一个零点，求实数m的取值范围． 20. 某同学用“五点法”作函数（，，）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，见下表： 0 0 0 （1）根据上表数据，直接写出函数的解析式，并求函数的最小正周期和在上的单调递减区间. （2）求在区间上的最大值和最小值. 21. 为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同，使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度与时间满足关系式：，其中，为常数. （1）若，当时，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值？ （2）若，当时，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值？ （3）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数的取值范围. 22. 定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数（）. （1）当，时，求函数的不动点； （2）若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，若图象上两个点、的横坐标是函数的不动点，且、的中点在函数的图象上，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙山中学2026届高一上学期段考三数学科 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知全集U＝R，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据图确定集合为，再求集合，即可求解. 【详解】由图可知阴影部分表示的集合为， 因