(典型易错题）第一单元圆柱与圆锥-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）

第一单元圆柱与圆锥 一、选择题 1．一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径的2倍，且圆柱的高是圆锥高的，那么，圆柱的体积是圆锥体积的（　　） A． B． C． 2．一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A．1∶ B．1∶2 C．∶1 D．2∶1 3．一个无盖的圆柱形水桶，半径是r，高是h，表面积是（　　） A．πr2+2πrh B．πr2+πrh C．πr+2πr2h 4．计算一个圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．底面积和侧面积之和 5．学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米．如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费（     ）元？ A．25.12 B．251.2 C．2512 D．2.512 6．一个圆锥的体积31.4立方分米，底面积3.14平方分米，高是（ ）分米． A．10 B．30 C．60 7．圆锥的底面半径缩小到原来的，高（　　），体积不变。 A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的 二、填空题 8．一块圆柱形的橡皮泥，底面积是8cm²，高是4cm。如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是( )cm；如果把它捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是( )cm²。 9．在直角三角形ABC中，两直角边分别是AB和BC，AB=4CM、BC=3CM，将直角三角形以直角边AB为轴旋转一周，所得立体图形的体积是　 　 立方厘米． 10．一个圆柱高5厘米，若高增加2cm，则表面积就增加25.12cm2．原来圆柱的体积是　 　cm3． 11．一个圆柱的底面半径是5厘米，高8厘米，它的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。 12．一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，它们的体积相差75cm3，那么圆锥的体积是　 　cm3． 13．一个圆柱，沿着一条底面直径纵切后，可以得到一个边长8厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是　 　． 14．一个圆柱的侧面积是40平方厘米，底面半径是5厘米，体积是　 　立方厘米． 三、判断题 15．有一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍．( ) 16．求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米，就是求圆柱的侧面积。( ) 17．如果将一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸卷成一个圆柱（忽略接头处），那么这个圆柱的侧面积是48平方厘米。( ) 18．圆柱的高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。( ) 19．一个圆柱形橡皮泥高7cm，把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是21cm。( ) 20．如果一个圆柱与一个圆锥等底等体积，那么圆柱与圆锥高的比是1∶3。( ) 21．一段长12dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同的三小段圆柱形木料，表面积增加了113.04dm2，这段木料的底面半径是3dm。( ) 四、计算题 22．计算圆柱的表面积。                       23．下列组合图形的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？（单位：厘米） 五、作图题 24．一个圆柱的侧面积是25.12cm2，高是2cm，请在下面的方格纸上画出这个圆柱的两个底面。（每个小方格的面积表示1cm2） 六、解答题 25．一个底面半径与高的比为1：3的圆锥体煤堆．高是6米，如果每0.75立方米的煤是1吨，这堆煤有多少吨？ 26． 一个长方形长7cm，宽5cm，以长为轴旋转一周形成圆柱A，以宽为轴旋转一周形成圆柱B，求圆柱A与圆柱B体积哪个大，大多少？ 27． 把一个底面半径为5分米、高为9.6分米的圆锥形零件，改铸成底面直径为8分米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？ 28． 公园里修一个直径为8米，深2米的圆柱形水池。在水池的侧面和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？ 29． 在一底面半径10cm的圆柱形杯子盛有水，水里放着一个底面直径10cm的圆锥，当把圆锥取出来后，水面下降了5cm．求圆锥的高． 30． 把一个底面直径是6厘米的圆柱体木料挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积是94.2立方厘米，这个圆柱体木料的高是几厘米？ 31．将一个底面直径为6分米、高20分米的圆柱形木坯，削成一个底面是正方形、高不变的长方体木料．这个长方体的体积最大是多少立方分米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装………