(典型易错题）第一单元圆柱与圆锥解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）

第一单元圆柱与圆锥解决问题 1．如图，由一个长方体木块和一个圆柱体木块粘合而成的模型，长方体的长、宽、高分别是3厘米、3厘米、4厘米，圆柱体的高是5厘米，底面半径是4厘米．这个模型的体积和表面积分别是多少？ 2．一个圆柱形容器，从里面量底面直径是12cm。容器中完全浸入一个高为9cm的圆锥形铁锭，当铁锭取出时，水面下降了2cm。这个圆锥形铁锭的体积约是多少立方厘米？（结果保留整数） 3．一种罐饮料底面直径是8厘米，高15厘米，如图装在一个纸箱中，这个纸箱的容积至少是多少立方分米？（得数保留整数） 4．一个圆锥形沙堆的底面周长是25.12m，高是2.4m。用这堆沙子在10m宽的公路上铺2 cm厚，能铺多少米？ 5．一个圆柱形铁罐的容积是1升，高是12厘米．铁罐的底面积大约是多少平方厘米？ 6．把底面半径是6cm、高是10cm的圆柱切割后，拼成一个近似的长方体。 （1）在这个切拼过程中，体积与表面积有没有发生变化？ （2）如果发生变化，请计算增加或减少的数量。 7．把一个长12厘米，宽6厘米的长方形纸板沿长旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是多少？ 8．一段长方体木料，长、宽、高分别是8厘米、6厘米和10厘米．现在要把它加工成一个最大的圆柱形模型，这个圆柱形模型的体积是多少？ 9．把棱长是18厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，削下部分的体积是多少立方厘米？ 10．为了迎接“绿色奥运”，争做节约环保小卫士，小明利用一张废弃的纸板正好做了一个有盖的圆柱形笔筒（边角料不用）．请你帮他算一算这个圆柱形笔筒的表面积是多少？（π取3.14） 11．一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？ 12．一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的．这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？ 13．一个直角三角形的两条直角边分别长6厘米，10厘米，以10厘米的直角边为轴旋转一周，可得什么形体？它的体积是多少？ 14．一个饮料瓶（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为282.6。当瓶子正放时，瓶内液面高为8cm，瓶子倒放时，空余部分高为2cm。请你算一算，瓶内液体的体积是多少立方厘米？饮料瓶的直径为多少？ 15．在一只底面半径是30厘米，高50厘米的圆柱形水桶里，装有水和一个半径为10厘米的圆锥形钢材（钢材完全浸没在水中），如果把钢材从水中完全取出后桶里的水面下降了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？ 16．一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是300cm2，棱长6cm的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？ 17．将一个底面直径和高都是6厘米的圆锥形钢坯，熔铸成底面半径是2厘米的圆柱形零件，这个圆柱形零件长多少厘米？ 18．六年的小学生活即将结束，婷婷计划星期天请5名同学到家商量去养老院参加义务劳动的事，家中只有一盒长方体饮料（如图），假如用来招待同学，给每位同学倒上满满一杯（如右图）后，她自己还有饮料吗？（请写出计算过程，箱子、杯子的厚度均忽略不计）（单位：厘米） 19．把一块底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径10厘米的圆锥形铝块，圆锥的高是多少厘米？ 20．木匠师傅把一个横截面为正方形的长方体木料，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面周长为25.12厘米，高40厘米，原来长方体木料的体积是多少？ 21．一个圆柱形的油桶，量得它内部的底面半径是10分米，高为50分米，这只油桶最多可以装汽油多少升？ 22．做一个底面直径是40cm，高是30cm的圆柱形无盖铁皮水桶，至少需要多少铁皮？ 23．一个底面周长是12.56分米，高是5分米的圆柱体的体积是多少立方分米？ 24．学校“小小厨艺班”兴趣小组用板纸制作薯片筒的侧面，每个长20厘米，底面直径为10厘米，制作80个这样的薯片筒的侧面，至少需要多大面积的板纸？ 25．一个圆柱和一个圆锥底面半径和高都是6分米，它们的体积和是多少立方分米？ 26．一根圆柱形钢材，截下1米，量得它的横截面的半径是10厘米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方分米？ 27．把一块石头浸没在一个底面直径为20cm的圆柱形水桶内，水桶内水面上升了34cm，这块石头的体积有多大？ 28．李大爷家的小麦堆成一个圆锥形，它的底面周长是12.56m，高是3m．如果每立方米的小麦重700kg，这堆小麦有多少千克？（得数保留整数） 29．一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米，如果每升汽油重0.75千克，这个油桶可装汽油多少千克? 30．一个粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是一个圆锥（底面积相等）。从里面量得粮仓的底面周长是62.8米，圆柱的高是5米，圆锥