(典型易错题）1.3圆柱的体积解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）

1.3圆柱的体积解决问题 1．要制作一个无盖的圆柱形容器，有以下几种型号的铁皮可供选择。 （1）你选择的材料是（    ）号和（    ）号。 （2）用你所选择的材料做成的圆柱形容器最多能装水多少千克？（铁皮的厚度忽略不计，1L水约重1kg） 2．有一个底面直径是6厘米，高是6厘米的圆柱形水桶，桶里水深4厘米．把一块铁块放入水中，完全浸没，水上升到5厘米．这块铁块的体积有多大？ 3．做一个圆柱形油桶，油桶的底面直径40厘米，高5分米，做这样的一个油桶需要多少铁皮？每升油重0.85千克，这个油桶可装多少千克油？ 4．一个圆锥形沙堆，占地面积是36平方米，高是2.5米，求这个沙堆的体积是多少？如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙共重多少吨？ 5．一段圆柱形的钢材，长60厘米，横截面直径10厘米．每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数） 6．一个圆柱形水杯，底面半径是8cm，杯里水深10cm。在杯中完全浸没一块马铃薯，杯中水面上升到13cm，马铃薯的体积是多少？ 7．一根圆柱形钢管（如图），外圆半径是5分米，内圆半径是4分米，管长50分米，求这根钢管的体积是多少立方分米？ 8．为防控疫情，某工厂紧急生产消毒液，它是圆柱形的，底面直径是5厘米，高12厘米。将24罐这种消毒液按下图所示的方式装入一个长方体箱内，这个箱子的容积至少是多少立方厘米？ 9．把一根长21厘米的圆柱形木料锯成相等的三段小圆木，表面积比原来增加了80平方厘米，求每段原木的体积是多少立方厘米？ 10．一个圆柱形的有盖铁皮汽油桶，底面周长是12.56分米，高比底面直径多，做这个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？ 11．将一石块放入一个底面积是1.5平方分米的圆柱形玻璃缸后，水深18厘米，拿出石块后，水面下降到15厘米。石块的体积是多少立方分米？ 12．如图，在一个长8厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体中，从上面到底面挖一个底面半径是2厘米的圆柱体孔，剩下部分的体积是多少？ 13．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。 （1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？ （2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？ （3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少平方米？（结果保留一位小数） 14．一口周长是6.28米的圆柱体的井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的0.8倍．这口井平时的水量是多少立方米？ 15．有一个高10厘米的圆柱，如果将它的高减少2厘米后，得到的圆柱的表面积比原来减少12.56平方厘米，求原来圆柱的体积。 16．如图，一个圆柱体零件遭到了粗野的破坏，它被沿着底面直径和高切去了一部分，横截面和底面平行且直径为4厘米，求这个残破图形的体积。（单位：厘米） 17．一张光盘的厚度是0.12厘米，外直径是12厘米，内直径约为2厘米，100张光盘摞起来形成一个空心的圆柱体（如图），它的体积是多少立方厘米？ 18． 在一个盛满水的底面直径是8分米、高是6分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是2分米、高是7分米的圆柱形铁棒，会溢出多少升的水？ 19．（如图）在圆柱体水桶中装满水后倒入一个无盖的长方体玻璃鱼缸中，正好将鱼缸装满。已知圆柱体水桶内部的底面积等于长方体鱼缸内部的底面积。（π取3.14） （1）长方体鱼缸内部的长和高分别是多少？ （2）水桶和鱼缸的容积分别是多少立方分米？ 20．A、B两个圆柱体的体积相等，它们的高的比是4∶3，其中B圆柱体的底面积是24平方厘米，那么A的底面积是多少平方厘米？ 21．两个高相等的圆柱，一个底面积是35平方厘米，体积是245立方厘米，另一个底面积是40平方厘米，它的体积是多少立方厘米？ 22．一段底面周长是25.12cm，长是125cm的圆柱形钢材，铸造成一个横截面是正方形（边长是5cm）的长方体钢材。长方体钢材的长是多少？（耗损忽略不计） 23．王大爷听说我国西南部地区遭受旱灾，把自家收的小麦捐给灾区，已知装小麦的粮囤是圆柱形，底面直径是3米，高1.2米，每立方米小麦重420千克，王大爷共捐小麦多少千克？ 24．一个圆柱形油桶，底面半径是20厘米，高是50厘米。这个油桶的容积是多少？ 25．小明的妈妈有一个水杯（如图）。 （1）这个水杯在桌面上占的面积是多少平方厘米？ （2）这个水杯的容积是多少毫升？（不计水杯的厚度）？ 26．一个圆柱形容器的底面周长是31.4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在长6分米，宽5分米，高8分米的长方体容器内，水深是多少分米？ 27．小巧准备给一张长15.7cm、宽12.56cm的长方形纸配上两个圆片组成一个圆柱体。若要使