2024年中考数学一轮复习考点学案 整合1 解一元一次方程与不等式

第二章　方程(组)与不等式(组) ——章节整合 整合1　解一元一次方程与不等式 【回归教材】 知识清单 知识点1 等式与不等式的基本性质 性质 等式的性质 不等式的性质 同加减 如果a=b,那么a±c=① 如果a>b,那么a±c② 同乘除 如果a=b,那么ac=③ 如果a=b,那么=④ ,其中c≠0  注:a,b同除以c时,c≠0 如果a>b,c>0,那么 如果a>b,c<0,那么 注:注意改变不等号的方向 对称性 如果a=b,那么b=a 如果a>b,那么b<a 传递性 如果a=b,b=c,那么a=c 如果a>b,b>c,那么a>c 知识点2 概念及解法 一元一次方程 一元一次不等式 概念 含有一个未知数,且未知数的最高次数是1 的整式方程 含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式 数学思想 化归思想 解题步骤 ①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1 　　【注意事项】表示不等式的解集时,方向:小于向左,大于向右;边界:“≤”“≥”用实心圆点,“<”“>”用空心圆圈. 【参考答案】 ①b±c　②>b±c　③bc　④　⑤>bc　⑥<bc 自我诊断 1.(冀教七下P125习题第1题(1)变式)不等式3x-9≤0的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 2.(冀教七上P153练习第1题变式)下列方程变形中,正确的是 ( ) A.方程3x-2=2x+1,移项得3x-2x=1-2 B.方程-=1,去分母得5(x-1)-2x=10 C.方程t=,系数化为1得t=1 D.方程3-x=2-5(x-1),去括号得3-x=2-5x-1 【参考答案】 1.C　2.B 【真题精粹】 考向1 等式的性质 1.有三种不同质量的物体“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是 ( ) 考向2 不等式的性质 2.已知a>b,则一定有-4a□-4b,“□”中应填的符号是 ( ) A.> B.< C.≥ D.= 考向3 解一元一次方程 3.小组活动中,同学们采用接力的方式求一元一次方程的解,规则:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后求出方程的解. 　过程如下: 接力中,自己负责的一步出现错误的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 考向4 解一元一次不等式及其解集表示 4.(2022·河北20题9分)整式3-m的值为P. (1)当m=2时,求P的值. (2)若P的取值范围如图所示,求m的负整数值. 5.已知两个有理数:-9和5. (1)计算:. (2)若再添一个负整数m,且-9,5与m这三个数的平均数仍小于m,求m的值. 【参考答案】 1.A　2.B　3.B 4.(1)P=-5 (2)m=-1或m=-2 5.(1)-2　(2)m=-1 【核心突破】 题型 结合数与式考查解法 　　例 (2023·石家庄模拟)约定:上方相邻两个数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数. (1)a= ,b= (用含x的代数式表示).  (2)若m>-2,求x的最小整数值. 核心方法 解一元一次方程与不等式的部分步骤中的注意事项 步骤 注意事项 去分母 不要漏乘不含分母的项 去括号 ①括号前是“-”的,去括号后各项都变号;②括号前的因数与括号内的各项都相乘 移项 移项要变号 系数化为1 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 【参考答案】例　(1)-1;2x+2　(2)-1 2 学科网（北京）股份有限公司 $$