浙江省金华市义乌市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年浙江省金华市义乌市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．如果把电影票上“4排3座”记作（4，3），那么（5，9）表示（　　） A．“5排5座” B．“9排5座” C．“5排9座” D．“9排9座” 2．以下是一部分运动项目的图片，其中属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣2）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若x＜y，则下列结论成立的是（　　） A．x+3＞y+3 B．﹣4x＜﹣4y C．2x＞2y D．3﹣x＞3﹣y 5．已知点（﹣2，y1），（0，y2）都在直线y＝﹣3x+5的图象上，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定 6．下列命题中，属于假命题的是（　　） A．同角的补角相等 B．等角的余角相等 C．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 D．两个锐角的和仍是锐角 7．如图，已知AD＝AE，下列条件中不能使△ABE≌△ACD的是（　　） A．AB＝AC B．∠B＝∠C C．BE＝CD D．∠ADC＝∠AEB 8．如图，△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．若△ABC面积为30cm2，AB＝8cm，AC＝7cm，则DE的长为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．5cm 9．已知一个等腰三角形的其中两边长分别为x，y，且满足|x﹣3|+（4x﹣2y）2＝0，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．12 B．15 C．18 D．12或15 10．如图1、图2为一张纸片的两种剪拼方案（沿虚线剪开），记图1为方案甲，图2为方案乙，其中∠A＝∠ABC＝∠D＝∠FED＝∠F＝∠C＝90°，AB＝AF＝2，EF＝ED＝1．对于方案甲，满足MN⊥BE，MF＝0.5；对于方案乙，满足AG⊥DG，BG＝1．若要拼一个与原纸片面积相等的正方形（纸片没有空隙也不重叠），则（　　） A．甲可以、乙不可以 B．甲不可以、乙可以 C．甲、乙都不可以 D．甲、乙都可以 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知△ABC，若∠A＝90°，∠B＝2∠C，则∠B＝　 　度． 12．已知正比例函数y＝kx（k≠0），当x＝﹣2时，y＝4，则k＝　 　． 13．点P（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是 　 　． 14．小慧用80元钱到商店购买钢笔和笔记本共20件．已知该店钢笔为7元/支，笔记本为2元/本，则小慧最多能买 　 　支钢笔． 15．如图，正比例函数的图象经过A（m，﹣2），B（2，n）两点，其中m，n为整数，且m＜0，n＞0．现将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，则点C的坐标为 　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，点D是BC边上的一点，且BD＝2，点E是AB边上一个动点，连结DE．现以DE为一边在右侧作等边△EFD，连结CF． （1）当点E与点B重合时，CF＝　 　． （2）在点E运动过程中，线段CF的最小值为 　 　． 三、解答题（本题有8小题，共52分，各小题都必须写出解答过程） 17．解一元一次不等式组：． 18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，它们相交于点F．已知∠AEF＝70°，∠AFE＝50°，求∠C和∠ABC的度数． 19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A在x轴上且坐标可表示为（a+2，3a﹣6），点B的坐标为（﹣2，﹣1）． （1）a＝　 　． （2）将点A向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到点A′，求点A′的坐标． （3）请在图中画出△AA′B，并求出△AA′B的面积． 20．已知y是x的一次函数，且当x＝﹣4时，y＝10；当x＝5时，y＝1．求： （1）这个一次函数的表达式． （2）当x＝2时，函数y的值． （3）当y≤1时，自变量x的取值范围． 21．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别过点A，C作AD⊥AB，CE⊥BC，使AD＝CE，连结BD，BE，DE． （1）求证：△DBE是等腰直角三角形． （2）若AC＝2，AD＝1，求DE的长． 22．小亮和小明准备一同从学校出发去科技馆参观．小亮先从学校步行前往，过了12分钟后小明骑自行车同路前往，途经科技馆后小明继续向前骑了一段路到快递点先取了快递，随后加速骑行到科技馆与小亮汇合．已知小明从快递点到科技馆骑行的速度比原来增加了50m/min．如图所示，设小亮步行的时间为x（min），线段OD及折线A﹣B﹣C﹣D分别表示小亮和小明离学校的路程y（m