山东省济南市平阴县2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年山东省济南市平阴县八年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）4的算术平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣ 2．（4分）下列二次根式中，最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）关于正比例函数，下列结论正确的是（　　） A．k＝﹣2 B．图象必经过点（﹣1，2） C．图象不经过原点 D．y随x的增大而减小 4．（4分）班长王亮依据今年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（　　） A．每月阅读数量的平均数是58 B．众数是83 C．中位数是50 D．每月阅读数量超过50的有5个月 5．（4分）已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（　　） A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4） 6．（4分）如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF＝120°，DE与地面平行，∠ABD＝50°，则∠ACB＝（　　） A．70° B．65° C．60° D．50° 7．（4分）在长为18m，宽为15m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，则其中一个小长方形花圃的面积为（　　） A．10m2 B．12m2 C．18m2 D．28m2 8．（4分）若m＜﹣2，则一次函数y＝（m+1）x+1﹣m的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，数轴上点A、B、C分别对应1、2、3，过点C作PQ⊥AB，以点C为圆心，BC长为半径画弧，交PQ于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（　　） A．+1 B．+1 C． D． 10．（4分）皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积S＝N+，其中N，L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数，在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知A（0，30），B（20，10），O（0，0），则△ABO内部的格点个数是（　　） A．266 B．270 C．271 D．285 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）64的立方根为 　 　． 12．（4分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣5）到x轴的距离是 　 　． 13．（4分）如图，已知直线y＝ax﹣b和直线y＝kx交于点P，若二元一次方程组的解为x、y，则x+y＝　 　． 14．（4分）如图，依据尺规作图的痕迹，求∠α的度数 　 　°． 15．（4分）如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA于D，若PC＝5，则PD＝　 　． 16．（4分）平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…在直线上，点B1，B2，B3，…在x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3…是等腰直角三角形．∠OA1B1＝∠B1A2B2＝∠B2A3B3＝90°如果点A1（1，1），那么A3的纵坐标是 　 　． 三、解答题：（共10小题，满分86分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）解下列方程组： （1）； （2）． 19．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠B＝80°，求∠BEA的度数． 20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点E．已知∠A＝40°， （1）求∠CBE的度数； （2）已知△BCE的周长为8cm，AC﹣BC＝2cm，则AB＝　 　cm． 21．（8分）某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育、数学、生物学等知识，研究体育课的运动负荷．在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x（次/分钟），分为如下五组：A组：50≤x＜75，B组：75≤x＜100，C组100≤x＜125，D组：125≤x＜150，E组：150≤x＜175．其中A组数据为：73，65，74，68，74，70，66，56．根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题： （1）A组数据的中位数是 　 　，众数是 　 　； （2）补全学生心率频数分布直方图； （3）一般运动的适宜心率为100≤x＜150（次/分钟），学校共有2300名学生，请你依据此次跨学科研究结果，估计大约有多少名学生达到适宜心率？ 22．（8分）列方程组解应用题：为美化校园，某学校计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵6