江苏省南通市通州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年江苏省南通市通州区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．（3分）（﹣6）0的值为（　　） A．﹣6 B．0 C．1 D． 2．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（　　） A．吉 B．祥 C．如 D．意 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a10÷a2＝a5 B．（a2）5＝a10 C．a6•a2＝a12 D．（ab2）2＝ab4 4．（3分）“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（　　） A．8.4×10﹣6 B．8.4×10﹣5 C．8.4×10﹣7 D．8.4×106 5．（3分）计算的结果是（　　） A．x B．1 C． D． 6．（3分）已知y2﹣16y+k是完全平方式，则常数k的值是（　　） A．64 B．32 C．16 D．8 7．（3分）若m为实数，在“（+2）□m”的“□”中添上一种运算符号（在“+”“﹣”“×”“÷”中选择）后，其运 算的结果为有理数，则m的值不可能是（　　） A．+2 B．﹣2 C．2 D．2﹣ 8．（3分）观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，a＞b，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（　　） A．a（a﹣b）＝a2﹣ab B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2 9．（3分）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，BD是角平分线．若BC＝10，AC＝8，则CD的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 10．（3分）已知，则2x2+2x﹣5的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 二、填空题（本大题共8小题，第11～12小题每小题3分，第13～18小题每题4分，共30分．不需要写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11．（3分）分解因式：a2﹣ab＝　 　． 12．（3分）分式的值为0，则x的值是 　 　． 13．（4分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 14．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，6）关于y轴对称的点的坐标是　 　． 15．（4分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，要使△ABC≌△DEF，只需添加一个条件，则这个条件可以是 　 　． 16．（4分）已知，且m≠﹣n，则的值是 　 　． 17．（4分）如图，在△ABC中，边AC，BC的垂直平分线相交于点P．若∠C＝110°，则∠APB＝　 　度． 18．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°．将△ABC沿直线AB折叠，得△ABC′，延长AC′，CB相交于点D．若BC＝2，则BD＝　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 19．（10分）计算： （1）； （2）（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）． 20．（10分）化简（+）•．下面是甲、乙两同学的部分运算过程： （1）甲同学解法的依据是 　 　，乙同学解法的依据是 　 　；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 21．（10分）如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 22．（10分）2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 23．（11分）（1）发现：已知相差为2的三个连续整数，首尾两个整数的积与4的和等于中间整数的平方．例如，﹣3，﹣1，1是相差为2的三个连续整数，则﹣1×3+4＝（ 　 　）2； （2）验证：设最小的整数为n，请用含n的式子验证“发现”的结论正确； （3）推广：相差为t（t＞0）的三个连续整数，最小的整数为n，若首尾两个整数的积与9的和等于中间整数的平方，求t的值． 24．（12分）（1）定理证明：在直角三角形中，如果