山东省济南市历下区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023～2024学年第一学期七年级期末教学质量检测数学试题 考试时间120分钟 满分150分 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶．如图所示，将给定的图形绕直线旋转一周得到的几何体，下列哪个陶瓷花瓶最为类似（ ） A. B. C D. 3. 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，射线表示北偏东方向，射线表示南偏西方向，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中，最适合采用普查的是（ ） A. 调查我国初中生的周末阅读时间 B. 调查大明湖的水质情况 C. 调查某品牌汽车的抗撞击能力 D. 调查“神舟十七号”飞船各零部件的合格情况 6. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 古希腊数学家埃拉托色尼是第一个测算地球周长的人，他在当时的城市塞恩（图中的点A）竖立的杆子在某个时刻没有影子，而此时在500英里以外的亚历山大（图中的点B）竖立杆子的影子却偏离垂直方向约，由此他得出，那么的度数也就是的，所以从亚历山大到塞恩的距离也就等于地球周长的．其中“”所依据的数学定理是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 内错角相等，两直线平行 8. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6:00-10:00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示． 根据统计图提供信息，下列推断合理的是（ ） A. 若8:00出发，驾车是最快的出行方式 B. 地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C. 若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7:30之前出发均可 D. 同一时刻出发，不同出行方式所用时长差最长可达30分钟 10. 如图，取一根长度为1的木棍，第一次操作，将它三等分，去掉中间一段，剩下两段；第二次操作，将剩下的两段各自三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段…将这样的操作重复下去，那么在第四次操作后，剩下的若干木棍长度之和为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 比较下列两数的大小：_________． 12. 若从n边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则n的值是______． 13. 半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120度，那么这个扇形的面积为__． 14. 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点与直尺的一边重合，若，则的度数是______°． 15. 单项式与的差仍是单项式，则______． 16. 如图，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板①，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板②与一块正方形纸板③以及另两块长方形纸板④和⑤，恰好拼成一个大正方形，则大正方形的面积是______平方厘米． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，C在线段上，，，M是线段的中点，请求出线段的长． 21. 如图，点是直线上一点，，，射线平分，求的度数． 22. 2023年央视兔年春晚的《满庭芳·国色》用创新视觉呈现方式与节目外化表现形式突出中国传统美学，以中国音、色惊艳观众．某数学兴趣小组想要了解本校学生对四个中国色（桃红、群青、湘叶、凝脂）的喜爱情况，他们随机抽取了部分学生完成调查问卷（如图①），并根据调查结果绘制了两种不完整的统计图（如图②）： （1）本次调查共抽取了______名学生； （2）根据信息将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，部分对应的扇形圆心角的度数为______度； （4）若该校共有1200名学生，根据抽样