精品解析：四川省广元市苍溪县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年秋季学期九年级期末学业水平测试 数学试题 说明：1．全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三个大题、26个小题． 3．考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题． 4．考试结束，将答题卡和试卷一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意） 1. 下列运动项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 太阳从东边升起 B. 打开电视，CCTV1正在播放《典籍里的中国》 C. 过不在同一直线上的三个点确定一个圆 D. 在一个装有白球和红球的袋子里摸出黑球 4. 如图，A，B，C是上的三个点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若是一元二次方程一个根，则q的值为（ ） A. B. 2 C. D. 5 6. 如果小球在如图所示的图案上（去掉颜色的图案是中心对称图形也是轴对称图形）自由地滚动，并随机停留在某处，那么小球最终停留在灰色图案上的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将绕点A逆时针旋转得到，点、分别为点、的对应顶点，若，且于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. “指尖上的非遗——麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态．如图是在一幅长，宽的麻柳刺绣的四周镶嵌宽度相同的边框，制成的一幅矩形挂图，且整个挂图的面积是．设边框的宽度为，则列出的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，的半径为1，点P是边上的动点，过点即P作的一条切线（点Q为切点），则切线长的最小值是（ ） A B. 3 C. D. 4 第Ⅱ卷 非选择题（共120分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上） 11. 若函数是反比例函数，则的值等于______． 12. 已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________________． 13. 已知，两点都在抛物线上，那么________． 14. 如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则的值为________． 15. 如图，以点O为圆心，AB为直径的半圆过点C，若C为的中点，，则阴影部分的面积是________． 16. 如图，将绕点顺时针旋转，使点落在边上的点处，点落在点处，与相交于点，若，，，则的长为_____． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．要求写出必要的解题步骤或证明过程） 17 解方程：． 18. 已知反比例函数的图象位于第二、四象限． （1）求k的取值范围； （2）若点是该反比例函数图象上的两点，试比较函数值的大小． 19. 赏红叶泡温泉玩转冰雪，这个冬天快来乐游广元．今年广元市某景点9月接待游客10万人，11月接待游客14.4万人．求该景点9月至11月接待游客的月平均增长率． 20. 苍溪县“骑手驿站”建成使用，为严寒中的劳动者们带来丝丝暖意，让他们有更多的安全感、获得感、幸福感．刘军是苍溪县某区一名快递员，在他负责送货的区域附近有A，B，C，D四个“骑手驿站”，他主要在“骑手驿站”接热水、吃午饭．设他到这四个“骑手驿站”的可能性相等． （1）他选择D“骑手驿站”接热水的概率是________； （2）请用列表或画树状图法表示他选择同一“骑手驿站”接热水、吃午饭的概率． 21. 如图，的顶点都在边长为1的正方形组成的网格格点上，． （1）将绕点O顺时针旋转得到，做出旋转后的； （2）在旋转过程中，点B经过的路径为弧，求弧的长． 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连接（O是坐标原点）． （1）求反比例函数表达式； （2）求的面积； 23. 如图， 在 中，是直径，是弦，平分且与交于点， 过作交的延长线于点． （1）求证： 是的切线； （2）若 ， 求的直径． 24. 某商家出售的一种商品成本价为元/千克，市场调查发现，该商品每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数．设这种商品每天的销售利润为w元． （1）求w关于x的函数解析式； （2