4.5 三角形的中位线同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级下册4.5 三角形的中位线 一、选择题 1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB上的中线，E、F分别为MB、BC的中点，若EF=1，则AB等于（　 ） A . 3             B .              C . 4             D .               2.如图， 中， ， ，AD⊥BC于点 ，点 为 的中点，连接 ，则 的长为（   ）. A . 4             B . 5             C . 6             D . 8              3.如图，平行四边形的对角线、相交于点O，点E是中点．若的周长为10，则平行四边形的周长为（  ） A . 16             B . 32             C . 36             D . 40              4.如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（　　） A . 1cm             B . 1.2cm             C . 1.5cm             D . 2cm              5.如图，四边形 中， ， ， ，连接 ， ， ，则 的长为（ ） A .              B .              C .              D .               6.如图，以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（ ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              7.如图， 的对角线 与 相交于点O，且 ．若E是 边的中点， ， ，则 的长为（    ） A .              B .              C .              D .               8.如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BF平分∠ABC交DE于F，AB=6，则DF的长是（    ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              9.如图，在四边形 中，点 是对角线 的中点，点 、 分别是 、 的中点， ， ，则 的度数是（    ） A .              B .              C .              D .               10.如图，已知E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，若AC=10 cm，BD=12 cm，则四边形EFGH的周长为（ ） A . 10 cm             B . 11 cm             C . 12 cm             D . 22 cm              11.如图， 中， ，点 在边 上，且满足 ， 为线段 的中点，若 ， ，则 （    ） A .              B .              C .              D . 6              二、填空题 12.如图，平行四边形的周长为20．，对角线，相交于点，点是的中点．则△COE的周长为_____． 13.如图，在△ABC中，AB=8，点D，E分别是BC，CA的中点，连接DE，则DE=_____. 14.如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块等边三角形空地上围一个四边形花坛．已知四边形的顶点E，F分别是边，的中点，量得米，，则四边形花坛的周长是_____． 15.如图，在▱ ABCD中，点E、F分别为AD、DC的中点，BF⊥CD，已知BF=8，EF=5，则▱ ABCD的周长为_____． 三、解答题 16.如图，在△ABC中，∠CAB=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，求证：EF=AD． 17.如图，在中，分别为的中点，延长至点，使，连接交于点． (1)求证：四边形为平行四边形． (2)若 ， 求的长． 18.如图，平行四边形ABCD中，∠C=60°， BC=6， DC=3， E是AD 中点， F是DC边上任意一点， M， N分别为EF和BF中点．求MN的长．         19.如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点． （Ⅰ）求证：MD和NE互相平分； （Ⅱ）若BD⊥AC，EM=2 ，OD+CD=7，求△OCB的面积．