第四章 三角形 单元检测试卷2023-2024学年 北师大版七年级数学下册

北师版七年级数学下册第四章《三角形》单元检测试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分） 1．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A．3 cm B．4 cm C．7 cm D．11 cm 2． 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（ ） A． B． C． D．和 3．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ） A． B． C． D． 4．如图，△ABC≌△EDF，AF＝20，EC＝8，则AE等于（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（ ） A．70° B．60° C．50° D．40° 6．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（ ） A．45° B．60° C．75° D．90° 7． 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取， 移动角尺，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ） A． B． C． D． 8 .如图，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，AF是BC边上的中线， 则下列线段中，最短的是（ ） A．AB B．AE C．AD D．AF 9 . 如图所示，在中，点D，E，F分别为，， 的中点，且的面积为36， 则阴影部分的面积为（ ） A．6 B．9 C．12 D．16 10． 如图所示，，，，以下结论： ①；②；③；④． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 11．生活中，自行车的车架大多设计成如图所示的三角形，这是因为三角形具有 ． 12．如图，的度数为 °． 13．如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为 m，依据是 14．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝ ． 15．如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠DAE＝ °． 16 . 如图，cm，cm，， 点P在线段上以的速度由点A向点B运动， 同时，点Q在线段上由点B向点D运动，它们运动的时间． 设点Q的运动速度为，若使得与全等，则x的值为 ． 3、 解答题（本大题共有6个小题，共36分） 17 .如图，且，，线段和线段平行吗？请说明理由． 18 .已知：如图，，和相交于点F． 求证 ： ①； ②．    19． 如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°， B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE． 20．（1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数． （2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变， 请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系？并说明理由． 21如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°， 过点A的直线l绕点A旋转，BD⊥l于D，CE⊥l于E. (1)试说明：DE＝BD＋CE. (2)当直线l绕点A旋转到如图②所示的位置时，(1)中结论是否成立？ 若成立，请说明；若不成立，请探究DE，BD，CE又有怎样的数量关系，并写出探究过程． 22．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P． （1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC=________°； （2）求证：∠BPC=180°﹣ （∠ABC+∠ACB）； （3）若∠A=α，求∠BPC的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师版七年级数学下册第四章《三角形》单元检测试卷（解析版） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分） 1．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）