2024年中考数学专项复习练习：整式的乘法与因式分解

整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．当时,式子的值是（    ） A． B．2 C．1 D．－1 2．若，则的值是（    ） A．6 B．9 C．18 D．27 3．计算的结果是（    ） A． B． C． D．以上都不对 4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．如果,那么代数式的值是（    ） A．13 B．-11 C．3 D．－3 6．运用公式法将下列各式因式分解，错误的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成如图矩形，这个图形的变化过程写出一个正确的等式(　　) A． B． C． D． 8．已知的三边长分别为a，b，c，且满足，则一定是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 二、填空题 9．若m2﹣n2＝40，且m﹣n＝5．则m+n＝ ． 10．一个多项式可以因式分解成，那么M等于 ． 11．已知是完全平方式，则 . 12．已知，且，则 ． 13．如图，在一块长为、宽为的长方形土地上，四个角各有一块边长为的正方形草坪，其中阴影部分为花坛，则花坛的面积为 ． 三、解答题 14．计算 (1) (2) 15．分解因式： (1)． (2) 16．已知：，求代数式的值． 17．(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为______． (2)若(4x﹣y)2＝9，(4x+y)2＝169，求xy的值． 18．一个长方形的长为2xcm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm. (1)求面积增大了多少？ (2)若x=2cm，则增大的面积为多少？ 试卷第1页，共3页 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．D 5．D 6．D 7．D 8．D 9．8 10． 11． 12． 13． 14．解：（1） ； （2） ． 15．（1）解： ． （2）解： ． 16．解：原式 ∵， ∴， ∴原式． 17．解：（1）S阴影=4S长方形=4ab①， S阴影=S大正方形-S空白小正方形=（a+b）2-（b-a）2②， 由①②得：（a+b）2-（a-b）2=4ab， 故答案为：（a+b）2-（a-b）2=4ab； （2）∵（4x+y）2-（4x-y）2=16xy， ∴16xy=169-9， ∴xy=10． 18．解：(1)(2x+3)(2x−4+3)−2x(2x−4), =(2x+3)(2x−1)−4+8x, =4−2x+6x−3−4+8x， =12x−3， 答：面积增大了(12x−3)； (2)当x=2时，12x−3=12×2−3=21； 则增大的面积为21. 故答案为(1)(12x-3)cm2；(2)21cm2. 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$