精品解析：江苏省宿迁市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题

高一年级调研测试 数 学 本试卷共6页，22小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处”. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1. 下列选项中与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 2. 若集合，，则为（ ） A. B. C. D. 3. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 4. 人类是数据的创造者和使用者，自结绳记事起，它就已慢慢产生，随着计算机和互联网的广泛应用，人类产生创造的数据量呈爆炸式增长，中国已成为全球数据总量最大、数据类型最丰富的国家之一，人类采集、存储和处理数据能力大幅提升，使数据应用渗透到我们生活中的每个角落．目前，数据量已经从级别跃升到，乃至级别．国际数据公司的研究结果表明，2008年全球产生的数据量为，2010年增长到．若从2008年起，全球产生的数据量与年份的关系为，其中均是正的常数，则2024年全球产生的数据量是2023年的（ ）倍． A. 0.5 B. 2.25 C. 1.5 D. 15 5. 已知，，用a，b表示为（ ） A. B. C. D. 6. 设，， ，则、、的大小关系为（ ） A B. C. D. 7. 已知函数的图象如图所示，则函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为R，函数是奇函数，．当时，．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9. 已知实数、、，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的最小正周期为 C. 函数在定义域上是增函数 D. 函数的一个对称中心为 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 若恒成立，则的最大值为 C. 在上共有6个解 D. 在上单调递增 12. 如图，四边形为梯形，其中，，且，为对角线交点．有4条线段（、、、）夹在两底之间．表示平行于两底且与它们等距离的线段（即梯形的中位线），表示平行于两底且使梯形与梯形相似的线段，表示平行于两底且过点的线段，表示平行于两底且将梯形分为面积相等的两个梯形的线段．下列说法中正确的有（ ） A. 若，则 B. C. 存在使得 D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 计算：=______. 14. 若命题“，”是假命题，则的取值范围为______. 15. 函数（）的图象过点，且在区间上单调递增，则的值为______. 16. 已知函数是奇函数，则的值为______；设，若存在，使在区间上的值域是，则实数的取值范围为______. 四、解答题（本题共6大题，共70分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设全集，设函数的定义域为集合，集合，其中． （1）当时，求集合； （2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 18. 已知函数是R上的奇函数，且当时，． （1）求函数的解析式； （2）在给定坐标系中画出函数的图象，并求不等式的解集． 19. 已知函数，． （1）若角顶点在坐标原点，始边为正半轴，终边与单位圆交点的横坐标为，求的值； （2）若，求的值． 20. 如图，某居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为的十字形地域．计划在正方形上建一座花坛，造价为1000元；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为400元；在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为200元．设长为（单位：）． （1）用表示的长度，并求的取值范围； （2）当的长为何值时，总造价最低？最低总造价是多少？ 21. 已知函