山东省烟台市经济技术开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年山东省烟台市开发区八年级(上)期末数学试卷(五四学制) 一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,满分30分)每小题都给出标号为A,B,C,D四个备选答案,其中有且只有一个是正确的. 1.如图所示四幅图案是四所大学校徽的主体标识,其中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.把多项式x2y﹣y因式分解正确的是( ) A.y(x2﹣1) B.y(x﹣1)2 C.y(x+y)(x﹣1) D.y(x﹣1)(x+1) 3.若分式有意义时,则x的取值范围是( ) A.x≠2 B.x≠0 C.x≠﹣2 D.x≠ 2 4.在“学校读书月”活动中,小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图,则这40名同学购买课外书花费的众数和中位数分别为( ) A.30元,30元 B.30元,50元 C.50元,50元 D.50元,80元 5.正n边形的每个内角都是120 ,则n的值是( ) A.3 B.4 C.6 D.8 6.在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=100 ,则∠D等于( ) A.50 B.80 C.100 D.130 7.平面直角坐标系中,将点A(1,2)绕点P(﹣1,1)顺时针旋转90 到点A′处,则该点的坐标为( ) A.(﹣2,3) B.(0,﹣1) C.(1,0) D.(﹣3,0) 8.若关于x的分式方程=1有增根,则m的值为( ) A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.3 9.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3), OAB沿x轴向右平移后得到 O′A′B′,且点A的对应点在直线y=x上一点,则点B与其对应点B′间的距离( ) A. B.1 C. D.2 10.如图,点E,F分别是菱形ABCD边AD,CD的中点,EG⊥BC交CB的延长线于点G.若∠GEF=66 ,则∠A的度数是( ) A.24 B.33 C.48 D.66 二、填空题(本题共6个小题,每小题3分,共计18分) 11.因式分解:﹣a+2a2﹣a3= . 12.有一组数据如下:92,93,a,94,95,它们的平均数是93,则这组数据的方差是 . 13.如图,将 ABC绕点C顺时针旋转100 得到 EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=35 ,∠ADC的度数为 . 14.如图,在 ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,AC=10,F是DE上一点,连接AF,CF,DF=1.若∠AFC=90 ,则BC的长度为 . 15.如图,在 ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,P是BC上任意一点, ABC的面积为S,那么 PDE面积为 . 16.如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边CD,AD上,BE⊥CF于点G,若BC=8,AF=2,则GF的长为 . 三、解答题(本题共9个题,满分50分) 17.计算: (1)(﹣)3 ()2 (﹣)2; (2)1 ( •). 18.如图,在 ABCD中,点E是边AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于点F,连接AC,DF.判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论. 19.如图,在 ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F,交BE于点G,AD=6,EF=3.求AF的长度. 20.列方程解应用题. 春节临近,某超市预购进甲、乙两种礼盒,用400元购进的甲种礼盒的数量是用240元购进的乙种礼盒的数量的2倍,每件乙种礼盒的进价比甲种礼盒的进价贵10元.求甲、乙两种礼盒每件的进价. 21.如图,M正方形ABCD的边BC上一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM. (1)如图1,写出线段AM,AD和MC之间的数量关系 ; (2)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,试判断(1)中的关系式是否成立.若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由. 22.如图,在 ABCD中,E,F分别是AB和CD的中点,连接DE和BF,过点A作AG⊥BC交CB的延长线于点G. (1)求证:四边形BEDF是平行四边形; (2)当点B是CG中点时,求证:四边形BEDF是菱形; (3)在(2)的条件下,不增加辅助线, ABCD再增加一个什么条件,能使四边形BEDF是正方形?写出这个条件. 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $$