宁夏银川市 北京师范大学银川学校2023—2024学年上学期期末学业质量检测九年级数学试题

北师大银川学校 2023-2024学年第一学期 期末学业质量检测九年级数学试卷 命卷人：雍莉 审核人：九年级数学备课组 备课组长：黄莹 教研组长：黄莹 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下面四个几何体中，主视图为三角形的是( ) 2.关于x的方程 有一个根为-1，则a的值为( ) A.1 B. -1 C.2 D. -2 3.关于抛物线 下列说法正确的是( ) A. 对称轴为直线x=1 R.与y轴交于点(0,-2) C. 与x轴没有交点 D. 当x<-1时, y随x的增大而减小 4.如图，在长70m，宽 40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的 ，则路宽x应满足的方程是( ) A. (40-x)(70-x) = 700 B.(40-2x)(70-3x) = 2100 C. (40-2x)(70-3x) = 700 D. (40-x)(70-x) = 2100 5.如图，在正方形网格中，△ABC的位置如图，其中点A、B、C分别在格点上，则sinA 的值是( ) B. 6.空同一平面直角坐标系中，二次函数 与.反比例函数 的图象大致是( ) 7.如图, 在△ABC中, AD 平分∠BAC, 按如下步骤作图: 第一步, 分别以点 A、D为圆心, 以大于 的长为半径作弧， 两弧交于点M、 N；第二步，过 M、 N两点作直线，分别交 AB、AC 于点 E、F；第三步, 连接DE、 DF.若BD=8, AF=6, CD=4, 则BE的长是( ) ^.12 B.11 C.13 D.10 8.抛物线 的顶点为D(-1,2), 与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间, 其部分图象如图，则以下结论：( ; ②当x>-1时, y随x增大而减小; ③a+b+c<0; ④若方程( 没有实数根, 则m >2; ⑤2a+a=0, 其中正确结论的个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.$个 二、填空题(每小题3分，共24分) 9.在锐角三角形ABC中, 已知∠A, ∠B满足 则∠C= . 10.将二次函数 的图象向左平移1个单位长度，向上平移2个单位长度，平移后的二次函数解析式为 . 11.第24 届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4 日在北京开幕，在全国掀起了冰雪运动的热潮.某校组织了关于冬奥知识竞答活动，并且对此次竞答活动成绩最高的小颖同学奖励两枚“2022·北京冬梦之约”的邮票.现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票，背面完全相同.将这四枚邮 1/3 票背面朝上，洗匀放好，小颖从中随机选取一枚不放回，再从中随机抽取一枚.小颖抽到的两枚邮票恰好是冰墩墩和雪容融的概率 12.关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 . 13.如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是 支. 14.如图，在P 处利用测角仪测得某建筑物AR 的顶端B点的仰角为60°，点C 的仰角为 点P到建筑物的距离为PD= 20米, 则BC= 米. 15.如图是二次函数 图象的一部分, 有下列4个结论: ①abc>0; ②b²4ac>0: ③a-b+c>0: ④关于 x 的不等式 的解集是x >-2.其中正确的结论是 16.如图, 正方形ABCD 的顶点 A 的坐标为(-1,0), 点 D 在反比例函数 的图象上，B 点在反比例函数 的图象上，AB的中点E在y轴上，则m的值为 . 三、解答题(共计72分) 17.(6分) (1) 解分式方程: (2) 解不等式组 18. (6分)化简求值: 先化简, 再求值: