第八章二元一次方程组 章节拔高练习 2023-2024学年人教版（2012）数学七年级下册

人教版(2012)数学七年级下册第八章二元一次方程组章节拔高练习 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.一个两位数,十位上的数字与个位上的数字的和是7,若十位上的数字与个位上的数字对换,现在的两位数与原来的两位数的差是9,则现在的两位数是( ) A.43 B.34 C.25 D.52 2.某中学八(1)班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动,共捐款400元,捐款情况记录表如下: 捐款(元) 3 5 8 10 人数 2 31 表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚.若设捐款5元的有x名同学,捐款8元的有y名同学,根据题意可得方程组( ) A. B. C. D. 3.如图,长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形,如果小长方形的面积是3,则长方形ABCD的周长是( ) A.7 B.9 C.19 D.21 4.在等式y=kx+b中,当x=1时,y=2;当x=2时,y=-4,则式子3k+2b的值为( ) A.-34 B.-2 C.34 D.2 5.《九章算术》是我国古代一部著名数学专著,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.《九章算术》中记载了一个问题,大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出9元,多4元;每人出8元,少4元,问有多少人?该物品价值多少元?设有人,物品价值元,则可列方程组为( ) A. B. C. D. 6.如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 7.若|x+y+1|与 互为相反数,则(3x-y)3的值为( ) A.1 B.9 C.–9 D.27 8.已知是二元一次方程的一组解,则的值是( ) A.1 B.-1 C.7 D.-7 9.设“ ”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,则“?”处应该放“ ”( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.被历代数学家尊称为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作。《九章算术》中记载:“今有共买璡,人出半,盈四;人出少半,不足三,问人数、璡价各几何?”意思是:今有人合伙买玉石,如果每人出半钱,会多出四钱;没人出钱,又差三钱。人数、玉石的价格分别是多少?若设人数为x人,玉石的价格是y钱,则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.解方程组时,一学生把看错得,已知方程组的正确解是,则 , . 12.已知,用含y的代数式表示x,则 . 13.定义一种运算“※”,规定x※y=ax-by,其中a、b为常数,且2※3=6,3※2=8,则a+b的值是 . 14.已知 ,则= 15.已知二元一次方程组的解是方程-+4=0的解,则的值为 . 16.已知是二元一次方程组的解,则 . 17.已知方程,用含的代数式表示为 . 18.写出解是的二元一次方程 (写出一个即可). 19.已知,满足方程组,则的值为 . 20.古代一歌谣:栖树一群鸦,鸦树不知数;三个坐一棵,五个地上落;五个坐一棵,闲了一棵树,请你动脑筋,鸦树各几何?若设乌鸦有只,树有棵,由题意可列方程组 . 三、解答题 21.某文具店销售甲、乙两种钢笔,甲钢笔每支进价6元,乙钢笔每支进价14元,该文具店同时进购甲、乙两种钢笔共50支,恰好用去540元.求该文具店购进了甲、乙两种钢笔各多少支? 22.某商店花500元购进甲、乙两种商品各一件,为获取利润,商店老板决定将甲商品按50%的利润定价,乙商品按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两种商品均按9折出售,这样商店共获利166元,求甲、乙两种商品的进价各是多少元. 23.已知两种不同的数对处理器、.当数对输入处理器时,输出数对,记作,,;但数对输入处理器时,输出数对,记作,,. (1),( , ),,( , ). (2)当,,时,求,; (3)对于数对,,,一定成立吗?若成立,说明理由;若不成立,举例说明. 24.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题:“今有大器五、小器一容三斛;大器-、小器五容二斛.向大、小器各容几何?” 译文:“今有大容器个,小容器个,总容量为斛;大容器个,小容器个,总容量为斛.向大容器、小容器的容积各是多少斛?” 25.已知有序数对及常数,我们称有序数对为有序数对的“阶结伴数对”,如的“阶结伴数对”为,即. (1)有序数对的“阶结伴数对”为_; (2)若有序数对的“阶结伴数对”为,求的值; (3)若有序数对的“阶结伴数对”是它本身,则满足的等量关系为_,此时的值为_. 26.解方程组: (1) (2) 27.解方程组: 参考答案: 1.A 2.A 3.C 4.B 5