2024年中考数学专项复习练习：分式

分式 一、选择题 1．若分式的值等于0，则x的值为（　　） A． B．2 C． D． 2．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 3．当x分别取，，，，时，计算分式的值，再将所有结果相加，其和等于（  ） A． B．1 C．0 D．2023 4．下列各式中，是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 6．甲乙两队要限期完成某工程，甲队独做提前2天完成，乙队独做要延期5天，现在两队合作3天后余下的由乙队独做，正好如期完工，设工程期限为x天，那么可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．要使分式有意义，那么x的取值范围是（　　） A． B．x≠3且 C．且 D． 二、填空题 9．计算： ． 10．已知，，则的值为 ． 11．计算： ． 12．若，，，则a，b，c按从小到大的顺序排列是 ． 13．若，则 ． 三、解答题 14．解方程求x： （1）； （2）（，且）． 15．先化简：，然后从、、0、2、3中选一个数代入求值． 16．某人骑自行车比步行每小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米. 此人从A地出发，先步行4千米，再乘汽车行走10千米到达B地，然后骑自行车从B地按原路线返回A地，结果往返所用的时间相等，求此人步行的速度． 17．城南学校在运动会来临之际用300元购进大、小跳绳110个，且购买大跳绳与小跳绳的费用相同．已知大跳绳的单价是小跳绳单价的1.2倍． (1)求大、小跳绳的单价各是多少？ (2)若计划用不超过700元的资金再次购进两种跳绳共260个，已知两种跳绳的进价不变．求大跳绳最多购进多少个？ 18．某玩具厂接的600件玩具的订单后，决定由甲、乙两车间共同完成生产任务，已知甲车间工作效率是乙车间的2倍，乙车间单独完成此项生产任务比甲车间单独完成多用10天． （1）求甲，乙两车间平均每天各能制作多少件玩具； （2）两车间同时开工3天后，临时又增加了90件的玩具生产任务，为了使完成任务的总时间不超过7天，两车间从第4天起各自提高工作效率，提高工作效率后甲车间工作效率仍是乙车间工作率的2倍，求乙车间提高效率后每天至少生产多少件玩具． 试卷第1页，共3页 参考答案 1．D 2．A 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D 8．D 9． 10．0 11． 12． 13．或 14．解：（1） 两边同时乘以得：， ∴， ∴， ∴， 经检验是原分式方程的解； （2）， 两边同时乘以得：， ∴， ∴， ∴， 经检验是原方程的解． 15．解： ； ∵原分式有意义，则，， ∴当时，原式. 16．解：设步行的速度是x千米/小时， = x=6， 经检验x=6符合题意， 答：此人步行的速度6千米/小时． 17．解：（1）设小跳绳单价元/个，则大跳绳单价元/个． 据题意得 解这个方程，得 经检验，得是原方程的根． ∴原方程的解是， ． 答：小跳绳单价2.5元，则大跳绳单价3元． （2）设大跳绳最多购进个，则小跳绳购进个 据题意得 整理得 解这个不等式得 答：大跳绳最多购进100个． 18．解：（1）设乙车间平均每天能制作x件玩具，则甲车间平均每天能制作2x件玩具， 依题意，得：， 解得：x＝30， 经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意， ∴2x＝60． 答：甲车间平均每天能制作60件玩具，乙车间平均每天能制作30件玩具． （2）设乙车间提高效率后每天生产m件玩具，则甲车间提高效率后每天生产2m件玩具， 依题意，得：60×3+（7﹣3）×2m+30×3+（7﹣3）m≥600+90， 解得：m≥35． 答：乙车间提高效率后每天至少生产35件玩具． 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$