精品解析：安徽省六安市第九中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋学期期末综合素质评价八年级数学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. 在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列交通标志，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列条件能判定的一组是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，的周长等于的周长 4. 设等腰三角形的一边长为，另一边长为，则其周长为（ ） A. B. C. D. 或 5. 将直线向上平移个单位后所得图象对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 若点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在一次函数y＝(1＋2m)x－3的图象上，且当x1<x2时，y1<y2，则m的取值范围是(　　) A m> B. m< C. m< D. m>－ 7. 如图，中，，，的垂直平分线交于，连接．若，求的长（ ） A. B. C. D. 8. 如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交于点E，，，则的长为（ ） A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 2.5 9. 如图，直线与轴交点的横坐标为1，则关于的方程的解为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，和的角平分线相交于点O，过点O作交于E，交于F，过点O作于D．下列四个结论： ①； ②； ③点O到各边的距离都相等； ④设，，则． 其中正确结论的个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为____________________________. 12. 函数中，自变量x的取值范围是________ 13. 如图，在中，，，为的中点，于点，，则 _____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点， ，直线与y轴相交于C点，与线段交于P点， （1）求的面积是_____； （2）若点A和点B在直线两侧，求k的取值范围：______． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知点，解答下列各题： （1）若点P在y轴上，试求出a的值 （2）若，且轴，试求P坐标 16. 在△ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，试判断该三角形的形状． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出关于y轴对称，并写出各顶点的坐标； （2）将向右平移6个单位长度，作出平移后的，并写出各顶点的坐标； （3）观察与，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴． 18. 如图，点，，，在同一直线上，，，，求证：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点． （1）求a的值及一次函数的解析式； （2）直接写出关于x不等式的解集． 20. 如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE． （1）求证：． （2）延长BD、CE交于点F，若，，求的度数． 六、（本题满分12分） 21. 某商场购进甲、乙两种空气净化器共80台进行销售，已知销售2台甲种空气净化器和1台乙种空气净化器获利1100元：销售1台甲种空气净化器和2台乙种空气净化器获利1300元，设购进甲种空气净化器x台，这80台空气净化器全部售出的总利润为w元． （1）每台甲种空气净化器和每台乙种空气净化器利润各多少? （2）求w关于x的函数解析式．（不写x的取值范围） （3）若乙种空气净化器的数量不超过甲种空气净化器的3倍，当甲种空气净化器购进多少台时，销售总利润w最大?最大总利润是多少? 七、(本题满分12分) 22. 如图，已知直线与坐标轴分别交于A，B两点，与直线交于点C． （1）求点C的坐标： （2）若点P在y轴上，且，求点P的坐标： （3）若点M在直线上，点M横坐标为m，且过点M作直线平行于y轴，该直线与直线交于点N，且，求点M的坐标． 八、（本题满分14分） 23. （1）如图①，为等腰直角三角形，，， D是上一点．若于点E，连接，，交点F，求证：， （2）如图②，为等腰直角三角形，，，D是上一点，若，求证：． （3）如图③，将上一题中的“”改为“”，第（2）题中的结论还成立吗？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋学期期末综合素质评价八年级数学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本