安徽省安庆市第二中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2024年元月八年级期终考试 （试卷满分：150分试题量：23） 一、单选题（本题共10小题总分40分） 1. 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中是轴对称图形的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为（   ） A. B. C. 0 D. 5. 已知点都在直线上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A→D→C→B→A运动一周，则P的纵坐标y与P点走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（　　） A. B. C D. 7. 如图，，是两条中线，连接．若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 8. 在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx＋k与正比例函数y＝kx的图像可能是(　　) A. B. C. D. 9. 用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖的面积为a，小正方形地砖的面积为b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD．则正方形ABCD的面积为（ ） A. a+b B. a-b C. 2a+b D. 2a-b 10. 如图，已知等边和等边，点在延长线上，的延长线交于点，连接，有下列结论： ①； ②； ③平分； ④，其中正确的结论是（ ） A ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本题共4小题总分20分） 11. 点A(5，-3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是____________． 12. 已知一次函数，当时，的最大值是_______． 13. 等腰三角形的一个外角是，则它的顶角的度数是______． 14. 如图，在中，，，，点在线段上运动（不包含点），连接，将沿直线翻折得到． （1）当时，则____． （2）在点运动过程中，点到直线距离的最大值是____． 三、解答题（本题共9小题总分90分） 15. 如图，，，求证：EFBC． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，，． （1）的面积是_____________； （2）把向下平移4个单位长度得，请画出； （3）请画出关于y轴对称的． 17. 已知，与x成正比例，与成正比例，当时，；当时，，求y与x之间的函数关系式． 18. 在直角三角形中，如果一个锐角等于30o ，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 试作出图形，写出已知、求证，并给出证明. 19. 如图，经过点的一次函数与正比例函数交于点． （1）求，，的值； （2）请直接写出不等式组解集． 20. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB． （1）求证：DE=EF； （2）当∠A=36°时，求∠DEF的度数． 21. 某校运动会需购买、两种奖品．若购买种奖品件和种奖品件，共需元；若购买种奖品件和种奖品件，共需元． （1）求、两种奖品单价各是多少元？ （2）学校计划购买、两种奖品共件，购买费用不超过元，且种奖品的数量不大于种奖品数量的倍．设购买种奖品件，购买费用为元，写出（元）与（件）之间的函数表达式，并求最少费用的值． 22. 我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，△AOB的内角∠AOB与△COD的内角∠COD互为对顶角，则△AOB与△COD为“对顶三角形”，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠A十∠B=∠C十∠D． （1）如图1，在“对顶三角形”△AOB与△OOD中，∠AOB=70°，则∠C十∠D= °． （2）如图2，在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度数． 23. （1）如图1，四边形中，，是上一点，平分，平分．则线段的长度满足的数量关系为______； （2）如图2，将（1）中的条件“”改为“”，其他条件不变，（1）中的结论是否还成立，如果成立，请说明理由；如果不成立，请举出反例； （3）将（1）中的条件“”改为“”，其他条件不变，试探究线段之间的数量关系，并说明理由． 2024年元月八年级期终考试 （试卷满分：150分试题量：23） 一、单选题（本题共10小题总分40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题