安徽省六安市裕安中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年安徽省六安市裕安中学八年级(上)期末数学试卷 一.选择题(本题共10小题,每题4分,共40分) 1.二十四节气,是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令,蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀,请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“白露”的作品,其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中,点(5,2)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列命题中,是假命题的是( ) A.对顶角相等 B.同位角相等 C.同角的余角相等 D.全等三角形的面积相等 4.若长度为x,2,3的三条线段能组成一个三角形,则x的值可能为( ) A.6 B.5 C.1 D.3 5.如图,是一副三角尺拼成的图案,则∠AEB=( ) A.100 B.90 C.75 D.60 6.如图,∠BAD=∠CAD,添加一个条件不能判断 ABD≌ ACD的是( ) A.BD=CD B.AB=AC C.∠B=∠C D.∠ADB=∠ADC 7.下列说法错误的是( ) A.有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 B.如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边相等 C.等腰三角形的角平分线,中线,高相互重合 D.三个角都相等的三角形是等边三角形 8.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则一次函数y=﹣bx+k的图象大致是( ) A. B. C. D. 9.如图,将三角形纸片ABC剪掉一角得到四边形BCDE,设 ABC与四边形BCDE的周长分别为a,b.则正确的是( ) A.a﹣b>0 B.a﹣b=0 C.a﹣b<0 D.无法确定 10.如图,在 ABC中,∠ABC=45 ,过点C作CD⊥AB于点D,过点B作BM⊥AC于点M,连接MD,过点D作DN⊥MD,交BM于点N.CD与BM相交于点E,若点E是CD的中点,则下列结论错误的是( ) A.∠AMD=45 B.BN=MC C.NE﹣EM=MC D.DN=DE 二、填空题(每题5分,共20分) 11.函数y=的自变量x的取值范围是 . 12.在 ABC中,如果∠A+∠B=2∠C,那么∠C的度数是 . 13.如图所示,点C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上,且AB=BC=CD=DE=EF,若∠A=18 ,则∠GEF的度数为 . 14.已知一次函数y1=ax+3a+2(a为常数,a≠0)和y2=x+1. (1)当a=﹣1时,两个函数图象的交点坐标为 ; (2)若两个函数图象的交点在第三象限,则a的取值范围为 . 三.解答题(本大题共4小题,每题8分,共32分) 15.已知直线y=kx+b(k≠0)过A(1,2)和B(﹣2,8)两点,求此直线的函数解析式. 16.如图, ABC的顶点A,B,C均在正方形网格的格点上(每格单位长度为1),按要求完成: (1)画出 ABC关于y轴的对称图形 A1B1C1; (2)由(1)得A1的坐标为 . 17.已知函数y=(2m+1)x+m﹣3. (1)若函数图象经过原点,则m的值为 ; (2)若函数的图象平行于直线y=3x﹣3,求m的值. 18.已知:如图,点B,E,C,F顺次在同一条直线上,点A,D在直线BC的同侧,BE=CF,AB∥DE,AB=DE.求证:∠A=∠D. 四、解答题(本大题共2小题,每题10分,共20分) 19.如图,D是AB上的一点,连接CD,∠ACD=∠ACB. (1)CD是 ABC的 .(填“高线”、“中线”或“角平分线”) (2)若∠ACB=90 ,∠A=65 ,请计算∠ACD与∠B的度数和. 20.如图,已知函数y1=2x+b和y2=ax﹣3的图象交于点P(﹣2,﹣5),这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B. (1)a= ,b= ; (2)求 ABP的面积; (3)根据图象,不等式2x+b<ax﹣3的解集为 . 五、解答题(本大题共2小题,每题12分,共24分) 21.如图,在 ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,连接AD,BM平分∠ABC,交AC于点M,过点M作MN∥BC,交AB于点N. (1)若∠C=72 ,求∠BAD的度数; (2)求证:NB=NM. 22.某礼品店为迎接农历新年的到来,准备购进一批适合学生的礼品,已知购进4件A礼品和12件B礼品共需360元,购进8件A礼品和6件B礼品共需270元. (1)求A,B两种礼品每件的进价.(列二元一次方程组) (2)该店计划将5000元全部用于购进A,B这两种礼品,设购进A礼品m件,B礼品n件. ①求n与m之间的关系式; ②该店进货时,厂家要求A礼品的购进数量不少于100件,已知A礼品每件售价为20元,B礼品每件售价为35元.设该店全部售出这两种礼品可获利W元,求W与m之间的关系式和该店所获利