2024年中考数学专项提升练习：反比例函数

2024年中考数学专项提升练习：反比例函数 一、单选题 1．已知都在反比例函数的图象上，则、、的关系是（    ） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 3．在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象可能是（   ） A． B． C． D． 4．函数（k为常数，）的部分x和y的值如下表所示，则“◎”表示的数是（    ） x ◎ 2 y a A．4 B．2 C．1 D． 5．在平面直角坐标系中，为坐标原点，反比例函数的图象经过点，则下列结论错误的是（    ） A．当时，随增大而减小 B．当时，随增大而减小 C．当时，随增大而减小 D．当时，随增大而减小 6．反比例函数 的图象如图所示，轴，若的面积为3，则k的值为（   ） A． B． C． D． 7．如图，已知双曲线，的图像经过直角三角形斜边的中点D，且与直角边相交于点C．若点A的坐标为，则的面积为（    ） A．12 B．9 C．6 D．4 8．如图，在中，为坐标原点，直角顶点在轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过的中点，交于点，连接．若，则直线的解析式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点和在反比例函数（k为常数，且）的图象上，且在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则 ．（填“”“”或“”） 10．反比例函数的图像在每个象限内，y随x的增大而增大，则a的取值范围是 ． 11．定义：一次函数的特征数是．若一次函数的图象向下平移3个单位长度后与反比例函数的图象的其中一个交点A的坐标为，则一次函数的特征数是 ． 12．如图，在反比例函数（）的图像上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ． 13．如图，反比例函数的图象经过点，过点作轴，垂足为，在轴的正半轴上取一点，过点作直线的垂线，以直线为对称轴，点经轴对称变换得到的点在此反比例函数的图象上，则点的坐标是 ．    三、解答题 14．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点． (1)求点的坐标． (2)根据图象直接写出的自变量的范围． 15．如图，平行四边形的顶点与原点重合，边在轴的正半轴上，已知点，，反比例函数的图像经过对角线的中点． (1)求反比例函数的表达式； (2)连接，请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线，分别交，，于点，，；要求：不写作法，标明字母并保留作图痕迹 (3)在（2）中所作图的基础上，求的值． 16．某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示． (1)写出压强关于木板面积的函数解析式； (2)当木板面积为时，木板对地面的压强是多少？ 17．如图1，点、点在直线上，反比例函数的图象经过点B． (1)求a和k的值； (2)将线段向右平移m个单位长度（m>0），得到对应线段，连接、． ①如图2，当时，过D作轴于点F，交反比例函数图象于点E，求的值． ②在线段运动过程中，连接，若是以为腰的等腰三角形，请直接写出求所有满足条件的m的值． 18．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成为正比例，药物燃烧后，与成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题： (1)药物燃烧时与药物燃烧后，关于的函数关系式； (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，员工才能回到办公室； (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9． 10． 11． 12． 13． 14．(1) (2)或 15．(1) (2) 16．(1) (2)当木板面积为时，木板对地面的压强是 17．(1)， (2)①；②6或 18．(1)药物燃烧时：（）；药物燃烧后：（） (2) (3)有效， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$