精品解析：河南省开封市2023—2024学年上学期期末考试八年级数学试题

2023-2024学年第一学期期末调研试卷 （华师大版）八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分100分，考试时间100分钟； 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 4的算术平方根是( ) A. 2 B. －2 C. ±2 D. 16 2. 下列各组数是勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，7 C. 2.5，4，4.5 D. 5，12，13 3. 某数学小组想了解本校1800余名学生对数学的喜爱情况，现拟定以下步骤进行调查：①从每班随机抽取10人进行调查；②设计对数学喜爱情况的调查问卷；③利用样本估计总体得出调查结论；④对得到结果进行记录整理．其中排序正确的是（ ） A. ①②③④ B. ②①④③ C. ②①③④ D. ①④②③ 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各命题的逆命题成立的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 如果两个角都是45°，那么这两个角相等 6. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为 （滑轮上方的部分忽略不计）（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（ ） A. B. C D. 8. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线，交于点的周长为13，则的周长是（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 9. 综合实践活动小组为测量池塘两端A，B的距离，活动小组的三位同学分别设计出如下三种方案： 小华：如图①，先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B．连接并延长到点D，使，连接并延长到点E，使，连接，量出的长即为A，B的距离． 小欣：如图②，先过点B作的垂线，在上取C，D两点，使，再过点D作的垂线，交的延长线于点E，则量出的长即为A，B的距离． 小彤：如图③，过点B作的垂线，在上取一点D，连接，然后在的延长线上取一点C，连接，使．这时只要量出的长即为A，B的距离． 以上三位同学设计的方案中可行的是（ ） A. 小华和小欣 B. 小欣和小彤 C. 小华和小彤 D. 三个人方案都可以 10. 某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（ ） A. 得分在70～80分之间的人数最多 B. 及格（不低于60分）的人数为26 C. 得分在90～100分之间的人数占总人数的5% D. 该班总人数为40 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个大于1小于3的无理数______． 12. 等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________． 13. ______． 14. 如图，中，两直角边和长分别3和4，以斜边为边作一个正方形，再以正方形的边为斜边作，然后依次以两直角边和为边分别作正方形和，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，是的两个外角的角平分线，且下列结论中正确的个数有______个． ①； ②； ③；④ ． 三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 16. （1）因式分解 （2）先化简，再求值：，其中． 17. 如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线，请你说明它的道理． 18. 如图，一艘轮船位于灯塔的北偏东方向，与灯塔的距离为30海里的处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，求此时轮船所在位置处与灯塔之间的距离． 19. 已知实数x，y满足． （1）求x，y的值； （2）求的平方根． 20. 某校为了解学生对偶像崇拜的情况，从本校学生中随机抽取60名学生，进行问卷调查，并将调查结果收集整理如下： 收集数据： 调查问卷 2023年6月 你崇拜的偶像是（ ）（单选） A．娱乐明星 B．英雄人物 C．科学家 D．其他 ADCCA DBBAC DBDAC ACCCC DCADB BCAAC BBCAC BCCBC ACCAC ACAAC ACCCB BDBDD 整理数据： 崇拜偶像人数统计表 偶像类型 划记 人数 百分比