2024年中考数学专项复习练习：分式方程

2024年中考数学专项复习练习：分式方程 一、选择题 1．下列方程中，是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2． 某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是 （　　） A． B． C． D． 3．若 等于2，则x等于（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 4．某校社团举行“母亲节”感恩活动，先用元购进第一批康乃馨，售完后又用元购进第二批康乃馨，已知第二批的单价比第一批的单价多元，所购数量是第一批数量的，设第一批康乃馨的单价是元，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知分式方程 有增根 ，则n的值为多少（　　） A．x B．0 C．4 D．0或4 6．已知 是分式方程 的解，则 的值为（　　） A． B． C． D． 7．分式方程 无解，则m的值为（　　） A．1 B．2 C． D．0 8．已知关于x的分式方程 的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A． B． 且 C． D． 且 二、填空题 9．分式方程的解是　 　． 10．代数式 与代数式 的值相等，则x＝　 　． 11．若关于 的分式方程 无解，则 　 　． 12．关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为　 　． 13．小王与小李约定下午3点在学校门口见面，为此，他们在早上8点将自己的手表对准，小王于下午3点到达学校门口，可是小李还没到，原来小李的手表比正确时间每小时慢4分钟.如果小李按他自己的手表在3点到达，则小王还需要等　 　分钟（正确时间） 三、解答题 14．解下列分式方程： （1） （2） 15．一艘轮船在静水中的最大航速为千米/时，它沿江以最大航速顺流航行千米所用时间，与以最大航速逆流航行千米所用时间相等.求江水的流速为多少千米/时. 16．明德中学在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费3000元，购买乙种足球共花费2100元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元． （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元； （2）为响应国家“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2950元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？ 17．某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务． （1）求原计划每天铺设路面的长度； （2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由． 参考答案 1．D 2．D 3．A 4．D 5．C 6．D 7．A 8．B 9． 10．7 11． 或 12．且 13．30 14．（1）解：方程两边同乘以，得 解这个整式方程，得经检验，是原方程的根 （2）解：方程两边同时乘以，得 解这个整式方程得：经检验，是原方程得根 15．解：设江水的流速为x千米/时，根据题意得， ， 解得， 经检验，是原方程的解， 答：江水的流速为16千米/时. 16．（1）解：设购买一个甲种足球需要x元，则购进一个乙种足球需要 元 依题意得： 解得： 经检验， 是所列分式方程的解，且符合题意 此时， 答：购买一个甲种足球需要50元，购进一个乙种足球需要70元 （2）解：设这所学校可购买m个乙种足球，则购买 个甲种足球， 依题意得： 解得： 答：这所学校最多可购买25个乙种足球 17．（1）解：设原计划每天铺设路面的长度为x m． 根据题意得． 解之得x＝9． 经检验：x＝9是原方程的根，且符合题意． 答：原计划每天铺设路面的长度为9 m． （2）解：所准备的流动资金够支付工人工资． 理由：共支付工人工资为 (元) ． 因为＜，所以所准备的流动资金够支付工人工资． 学科网（北京）股份有限公司 $$