精品解析：四川省绵阳市涪城区示范学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年四川省绵阳市涪城区示范学校七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 将一张长方形的纸对折，如图，对折1次可得到1条折痕（图中虚线），连续对折3次（对折时每次折痕与上次折痕保持平行），可以得到7条折痕；那么连续对折5次后，可以得到的折痕的条数是（ ） A. 31条 B. 32条 C. 33条 D. 34条 2. 下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A. 2y－3x ＝5 B. y－3＝5y＋1 C. x－ 3＝ D. y2－2y ＋3＝0 3. 如图是一个正方体的展开图，每个面上都有一个汉字，折叠成正方体后，与“负”相对的面上的汉字是（ ） A. 强 B. 课 C. 提 D. 质 4. 如果a＝b，那么下列等式中一定成立的是（　　） A a﹣2＝b+2 B. 2a+2＝2b+2 C. 2a﹣2＝b﹣2 D. 2a﹣2＝2b+2 5. 若，则的补角为（ ） A B. C. D. 6. 下列各式中，属于方程的是（　　） A. B. C. D. 7. 把正整数1至2021按一定规律排列如图，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　） A. 2016 B. 2019 C. 2021 D. 2022 8. 商店将进价2400元的彩电标价3600元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ） A. 九折 B. 八五折 C. 八折 D. 七五折 9. 若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（ ） A. 10 B. 5 C. 4 D. 2 10. 某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树有人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船?其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只?若设有只小船，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 将一副直角三角板（）按如图所示的方式摆放，其中顶点C与顶点F重合，则的大小为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 13. 若，则的余角度数是____________． 14. 如果，那么的值等于_____． 15 （ ）（ ）． 16. 如果线段AB＝5cm，BC＝3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是_____． 17. 如果x＝3是方程x＋a＝2的解，则a的值是_________． 18. 如图，在数轴上，点，点表示的数分别是，点以个单位秒的速度从出发沿数轴向右运动，同时点以个单位秒的速度从点出发沿数轴在，之间往返运动当点到达点时，点表示的数是______ ． 三、解答题：本题共7小题，共46分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 19. （1）计算： （2）解方程： 20. 已知平面上有四个村庄，用四个点A、B、C、D表示． （1）连接AB； （2）作射线AD； （3）作直线BC与射线AD交于点E； （4）若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由． 21. 计算： （1）． （2）． 22. 已知：是内部一条射线，是的平分线，是的平分线． （1）如图①所示，若，，三点共线，则的度数是　　，此时图中共有　　对互余的角． （2）如图②所示，若，求的度数． （3）直接写出与之间的数量关系． 23. 用个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图所示的大长方形；若用这个小长方形拼成如图所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形阴影部分设小长方形的长和宽分别为和． （1）由图，可知，满足的等量关系是______ ； （2）若图中小正方形的边长为，求小长方形的面积； （3）用含的代数式表示图中小正方形的面积． 24. 如图，是线段上一点，，，点从出发，以的速度沿向右运动，终点为；点从点出发，以的速度沿向左运动，终点为已知、同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运功．设点运动时间为． （1）______； （2）当______s时，、重合； （3）是否存在某一时刻，使得、、这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由． 25. 数