第十七章 勾股定理 章节拔高练习-2023-2024学年人教版（2012）数学八年级下册

人教版（2012）数学八年级下册第十七章勾股定理章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．判断下列四组数据，不可以作为直角三角形三条边的是（    ） A．0.3，0.4，0.5 B．4，3，5 C．8，15，17 D．1，2，3 2．为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为米的市民正对门缓慢走到离门0.8米的地方时（即米），测温仪自动显示体温（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 3．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，人们称它为“赵爽弦图”．连接四条线段得到如图2的新的图案．如果图1中的直角三角形的长直角边为8，短直角边为5，那么阴影部分面积S的值为（　　）    A．39 B．48 C．56 D．75 4．如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A，B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为(　　) A．16 B．12 C．15 D．18 5．如图，方格纸中小正方形的边长为1，，两点在格点上，要在图中格点上找到点，使得的面积为2，满足条件的点有（    ）    A．无数个 B．7个 C．6个 D．5个 6．下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（    ） A．2，3，3 B．2，3，4 C．2，3，5 D．3，4，5 7．一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（    ） A．5 B． C．或 D．5或 8．若为直角三角形的三边，则下列判断错误的是（    ） A．能组成直角三角形 B．能组成直角三角形 C．能组成直角三角形 D．能组成直角三角形 9．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在中，．如图所示作矩形，延长交于点G．若正方形的面积等于矩形面积的3倍，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．一个三角形的三边长分别为，，，则这个三角形最长边上的高为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，DE垂直平分AB交AB于点E，交AC于点D，则AD的长是 ． 12．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，则BB′的长为 （梯子AB的长为5m）． 13．如图，是由边长为1的小正方形组成的的网格，的顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺作图． （I）线段的长等于 ； （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个格点P，使并简要说明画图方法（不要求证明） 14．已知，在中，，，，则的面积为 ． 15．如图是一个长为6cm、宽为3cm、高为4cm的长方体木块．一只蚂蚁要沿着长方体的表面从左下角的点A处爬行至右上角的点B处，那么这只蚂蚁所走的最短路线的长为 cm． 16．一架6.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子与地面接触点到墙根的距离为2.5米，那么梯子的顶端到墙根的距离是 米． 17．如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16点D是BC的中点,则△ABC的面积为 18．如图，在四边形中，，，，则的长为 ． 19．如图，将绕着顶点逆时针旋转使得点落在上的处，点落在处，联结，如果，，那么 ． 20．如图在等腰梯形中,AD∥BC,AD=2,BC=10,AB=5,则梯形ABCD的面积是 . 三、解答题 21．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，求小巷的宽． 22．要做一个如图所示的零件，按规定与都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，已知为直角，请问这个零件符合要求吗？为什么？ 23．如图，以为圆心，以为半径画弧交数轴于点； （1）说出数轴上点所表示的数； （2）比较点所表示的数与-2.5的大小. 24．如图，在中，，，，平分交于点．    (1)求的面积； (2)求的长． 25．一条东西走向的公路上有A，两个站点（视为直线上的两点）相距，，为两村庄（视为两个点），于点，于点（如图），已知，，现在要在公路上建一个土特产储藏仓库，使得，两