第六章 实数 单元复习练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 一、选择题 1.的值是( ) A.2 B. C. D.4 2.的立方根是( ) A. B.2 C.512 D. 3.下列说法正确的是( ) A.2是4的平方根 B.的平方根是 C.4的平方根是2 D.的算术平方根是 4.下面四个数中,是无理数的是( ) A.−5 B. C. D. 5.将一块体积为64cm3的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块,则每个小正方体木块的棱长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 6.如图,在数轴上标有字母的各点中,与实数 对应的点是( ) A.A B.B C.C D.D 7.一个正数的两个平方根分别是与,则这个正数是( ) A.1 B.4 C.8 D.16 8.满足的整数有几个?( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 9.81的平方根为 10.,则 . 11.的立方根是 . 12.比较实数大小: (填“”、“”或“”). 13.已知的算术平方根是,的立方根是,则a-b的值为 . 三、解答题 14.把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“<”连接). ,0,,(﹣1)2 15.计算: 16.已知正数的两个不同的平方根分别是和,求和的值. 17.把下列各数分别填入相应的集合中. , , , ,- ,0, , . ⑴有理数集合:{ …}; ⑵无理数集合:{ …}; ⑶正实数集合:{ …}; ⑷整数集合:{ …}. 18.已知的平方根是,的立方根是. (1)求的值. (2)求的平方根. 19.阅读下面的文字,解答问题: 大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来.于是小明用(-1)来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分. 又例如:∵<<,即∵2<<3, ∴的整数部分是2,小数部分为(-2). (1)的整数部分是 ,小数部分是 . (2)的小数部分为a,的整数部分为b,则a+b-的值; (3)已知:,其中x是整数,且,求的值. 参考答案 1.A 2.A 3.A 4.D 5.A 6.C 7.D 8.B 9. 9 10. 11.或 12. 13.1 14.解: 4,(﹣1)2=1. 如图, 0<(﹣1)2. 15.解: . 16.解:正数的两个不同的平方根分别是和, , 解得:, . 故的值为4,的值为49. 17.解: , (1)有理数集合: (2)无理数集合: (3)正实数集合: (4)整数集合: 故答案为:(1) ;(2) ;(3) ;(4) . 18.(1)解:∵的平方根是, ∴,解得,, ∵的立方根是, ∴,且, ∴,解得,, ∴,. (2)解:由(1)可知,,, ∴, ∴的平方根为, ∴的平方根为. 19.(1);4 (2)解:∵,, ∴的小数部分,的整数部分b=3, ∴; (3)解:∵, ∴, 又∵, 其中x是整数,且, ∴x=11,, ∴. 学科网(北京)股份有限公司 $$