精品解析：宁夏回族自治区吴忠市同心县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

同心县2023~2024学年第一学期教学质量检测 九年级数学期末试卷 一、选择题． 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 0 3. 二次函数的图象与x轴的交点个数是（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 不能确定 4. 对于二次函数y=（x+1）2+2图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是直线x=﹣1 C. 顶点坐标是（1，2） D. 与x轴有两个交点 5. 如图，是的直径，是上一点．若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了( ) A. 75° B. 45° C. 60° D. 15° 7. 在一个不透明袋子中装有3个红球，2个白球和4个黄球．每个球除颜色外其余均相同，从袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 二、填空题． 9. 已知2是关于的方程的一个根，则________． 10. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由50元降为32元，设平均每次降价的百分率是，则根据题意，可列方程为________． 11. 二次函数的开口方向是________． 12. 如图，是的直径，弦，垂足为E，如果，，那么弦的长为______． 13. 如图，是的直径，，，则的度数是______°． 14. 已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的半径是 ______． 15. 某农科所通过大量重复的实验，发现某种子发芽的频率在0.85附近波动，现有1000kg种子中发芽的大约有_______kg． 16. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2正六边形的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转结果时，点A的坐标为________． 三、解答题． 17. 解方程． （1） （2） 18. 已知一长方形公园的面积为，围绕这个公园的栅栏长为，求这个公园的长和宽． 19. 已知抛物线的顶点为（0，4），与x轴交于点（-2，0），求抛物线的解析式． 20. 如图，的顶点坐标分别是、、．    （1）如果将沿轴翻折得到，写出的顶点坐标； （2）如果将绕点按逆时针方向旋转得到，写出点、的坐标． 21. 随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗． （1）李老师被分配到“洗手监督岗”概率为　　； （2）用列表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率． 22. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝140°，求∠BCD的度数． 23. 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件．如果该商品的售价每上涨1元，就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数）时，月销售利润为y元．当每件商品的售价定为多少元时，可获得的月利润最大？最大月利润是多少？ 24. 如图，AB为⊙D的切线，BD是∠ABC的平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E．求证：BC是⊙D的切线； 25. 如图，二次函数的图象与轴交于和两点，交轴于点． （1）求二次函数的解析式． （2）P点是抛物线上一个动点，且的面积为8，求出点P的坐标． 26. 如图，中，，，将绕着点逆时针旋转，点对应点为点，的延长线与的延长线相交于点． （1）求的度数． （2）当时，求点到的距离． （3）若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 同心县2023~2024学年第一学期教学质量检测 九年级数学期末试卷 一、选择题． 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程．据此即可求解． 【详解】解：A：有两个未知数，不符合题意； B：满足一元二次方程的定义，符合题意； C：有两个未知数，且未知数的最高次数是1，不符合题意； D：是分式方程，不是整式方