精品解析：河南省漯河市召陵区2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度七年级上期期末学业质量评估 数学试卷 （满分120分，时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（ ） A. ﹣50元 B. ﹣70元 C. +50元 D. +70元 2. 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州举行，其体育场及田径比赛场地——杭州奥体中心体育场，俗称“大莲花”，总建筑面积约216000平方米，将数据216000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，，．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是次 C. 是多项式 D. 常数项为 6. 如图1，将一个边长为m的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（　　） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元一次方程的解是，则k的值是（　　） A. B. 2 C. 6 D. 10 8. 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余辆车，若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图．，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 定义一种新运算：，例如：，．若，则b的值是（ ） A. 9 B. -9 C. 9或-9 D. 无法确定 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______（填“>”，“<”，“=”） 12. 木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________. 13. 如图，∠AOB＝90°，若射线OA的方向为北偏东55°，则射线OB的方向为_____． 14. 一商店在某一时间以每件a元价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为_______. 15. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2023次输出的结果为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 化简求值：，其中． 19. 如图，平面内有四个点A、B、C、D．根据下列语句画图： （1）画直线BC； （2）画射线AD交直线BC于点E； （3）连接BD，用圆规在线段BD的延长线上截取； （4）在图中确定点O，使点O到点A、B、C、D的距离之和最小． 20. 如图，线段，C是线段上一点，，D、E分别是、的中点． （1）求线段的长； （2）求线段的长． 21. 已知点P、点A、点B是数轴上的三个点．若点P到原点的距离等于点A、点B到原点距离的和的一半，则称点P为点A和点B的“关联点”． （1）已知点A表示1，点B表示，下列各数、、0、2在数轴上所对应的点分别是、、、，其中是点A和点B的“关联点”的是 　 　； （2）已知点A表示3，点B表示m，点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的距离为5，求m的值． 22. （列方程解答）年月日至日，中国体育彩票亚洲青年攀岩锦标赛在九龙坡区华岩壁虎国家攀岩示范公园（下简称攀岩公园）举行，来自亚洲各国的百余名运动员参加了比赛．月日，小刘从家出发以的速度沿路线匀速步行前往攀岩公园，到达公园后，花了两小时观看比赛，然后再以的速度沿路线匀速步行回家．已知路线比路线的路程多，且小刘从家出发起到回到家止总计用时小时． （1）求路线路程多少千米？ （2）月日，小刘与小王相约去攀岩公园观赛．小刘以的速度沿路线匀速步行前往，小王比小刘晚出发分钟，以的速度匀速步行前往，结果两人同时到达，求小王去攀岩公园行走的路程是多少千米？ 23. 点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在O处，射线OC平分∠MOB． （1）如图（1），若∠AOM=30°，求∠CON的度数； （2）在图（1）中，若∠AOM=，直接写出∠CON的度数（用含的代数式表示）； （3）将图（1）