最小公倍数（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《最小公倍数》教学设计 教学目标: 1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。 2、探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3、培养推理、归纳、总结和概括能力。 教学重点:学会用列举法找出两个数的最小公倍数。 教学难点:理解公倍数、最小公倍数的意义。 教具准备：5月份日历 教学过程： 一、 预学案： 模块一：创情质疑 同学们喜欢看动画片吗？最喜欢动画片里的哪个人物？今天老师给你们推荐一个动画片——《阿凡提的故事》，这里不但有精彩的故事，还有很多有趣的知识在里面，我们一起来看看： 从前有个工人,在巴依老爷家干了一年也没有拿到一点工钱。工人们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“工资我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。从五月份开始,我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”别的工友一听特别生气，以为巴依老爷又找借口不给工资。”阿凡提高兴地说：“那一言为定！”便带工人们离开了。到了某天,他真的从巴依老爷家帮工人们拿到了工钱。请大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爷家的? 模块二：尝试解疑 请同学们先独立思考，可以借助课前准备的月历卡，圈一圈画一画，然后和你的同桌交流一下你的想法，开始吧！ 同学们，找到阿凡提是哪天去巴依老爷家的吗？哪一小组来说一说你们是怎样找的？其他同学听明白了吗？你们组可真会想办法，先把巴依老爷休息的日期用红色的圈圈出来，再把账房先生休息的日期用蓝色的圈圈出来，结果发现12号和24号这两天既有红圈又有蓝圈，所以找到了阿凡提最早是12号去的巴依老爷家取回了工钱。 二、研学案 模块一：交流讨论 我们把巴依老爷和账房先生的休息日整理出来（板书），同学们观察这些数字有什么特点？没错，巴依老爷休息的日期都是4的倍数，账房先生休息的日期都是6的倍数。两个人共同休息日，12和24既是4的倍数又是6的倍数，我们给它们起个名（公倍数）没错，像12和24这样，是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最早的一天12号，我们叫做它们的最小公倍数，今天这节课我们就来学习最小公倍数（板书课题） 看到这个课题，让你们想到了我们之前学过的哪个知识？没错，最大公因数，在学习最大公因数的时候，我们知道还可以用集合圈来表示它们的关系，那你能试着用集合圈来表示4和6的倍数、公倍数和最小公倍数的关系吗？请同学们试着在题卡上表示出来。 老师看到很多同学用集合圈表示出了4和6的倍数、公倍数以及最小公倍数的关系，我们一起来看一下（课件出示），左圈表示4的倍数，右圈表示6的倍数，中间交叉的部分就是它们的公倍数，12就是它们的最小公倍数。想一想：两个数有没有最大的公倍数？为什么？（你来说一说）没错，因为倍数的个数是无限的，没有最大倍数，所以就没有最大公倍数，只有最小公倍数。 模块二：探究方法 同学们真了不起，用我们学过的知识解决了新问题，那你们能试着求出6和8的公倍数和最小公倍数吗？（课件出示）想一想我们之前学过哪些求最大公因数的方法，请同学们用你喜欢的方法，先自己独立找出6和8的公倍数和最小公倍数，再和小组同学交流一下你的方法，汇报时，把你们组的方法分享给同学们，看看哪一组方法又准又快地找到一组数的公倍数和最小公倍数，开始吧！ 各位同学找到6和8的公倍数和最小公倍数了吗？哪一组同学先和大家分享一下你们组的方法，你们组来试一试，同学们听明白了吗？他们小组运用了我们在学习求最大公因数时用到的列举法（课件出示），先把6的倍数列举出来，再把8的倍数列举出来，其中我们发现24和48既是6的倍数又是8的倍数，所以6和8的公倍数是24、48等等，其中24是最小的公倍数，所以最小公倍数是24。哪些小组和他们组的方法一样用到了列举法请举手，还有不同的方法吗？好，你们小组来说一说！ 同学们听明白了吗？运用了我们在学习求最大公因数时的第二种方法筛选法，先写出8的倍数，再看8的倍数中哪些是6的倍数，8的倍数中24、48等是6的倍数，其中24最小，所以6和8的最小公倍数是24，是个好方法，只需列出8的倍数找6的倍数就可以了，减少了步骤，哪些同学跟他们的方法是一样的请举手，还有不同的方法吗？你们小组来说一说！ 真是会学习的小组啊！想到了在求最大公因数时，我们在“你知道吗”中，了解的用“分解质因数法”求最大公因数，这次又通过自己学习，学会了用“分解质因数法”求最小公倍数，把6分解成2×3，8分解成2×2×2发现都有公因数2，所以6和8的最小公倍数就是2×3×2×2=24，也可以用短除的方法找到6和8的公因数2，两个数分别除以2得到商3和4，发现3和4是一组互质数，利用口诀“最大