精品解析：新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

乌鲁木齐市第十一中学 2023-2024学年第一学期期末考试 高一年级数学学科问卷 试卷分值：150分 答题时间：120分钟 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，， 则等于（ ） A. B. C. D. 2. “且”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若幂函数在上是减函数，则实数的值是（ ） A. 或3 B. 3 C. D. 0 5. 已知x，y均为正实数，且x＋y＝1，若最小值为9，则正实数a的值为 A. 2 B. 4 C. 8 D. 80 6. 已知函数相邻对称中心之间的距离为，将函数图象向左平移个单位得到函数的图象，则（ ）. A. B. C. D. 7. 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质.下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 8. 设奇函数f(x)在(0，+∞)上为单调递减函数，且f(2)=0，则不等式≤0的解集为（ ） A. (-∞，-2]∪(0，2] B. [-2，0)∪[2，+∞) C. (-∞，-2]∪[2，+∞) D. [-2，0)∪(0，2] 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的2分，有错选的得0分） 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 第二象限的角必大于第一象限的角 B. 角度72化为弧度是 C. cos2 0 D. 若sin sin ，则 与 为终边的相同的角 10. 若函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数定义域为 B. 时， C. 的解集为 D. 11. 已知函数，则（ ） A. 是函数的一个零点 B. 函数是偶函数 C. 函数区间上单调递增 D. 将函数的图象向右平移个单位后与原函数的图象重合 12. 已知函数，则下列有关该函数叙述正确的有（ ） A. 偶函数 B. 是奇函数 C. 在上单调递增 D. 在和上单调递减 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若一个扇形的圆心角是，面积为，则这个扇形的半径为________ 14. 求函数的定义域____________． 15. 若不等式的解集为，那么不等式的解集为___________. 16. 若关于的方程有两个相异的实根，则实数的取值范围是 ． 四、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18-22题每小题12分，共70分） 17. 求值： （1）； （2）. 18. 已知，且． （1）求的值； （2）求的值． 19. 已知函数 （1）求的最小正周期； （2）求在区间上最小值以及取得最小值时的集合． 20. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并证明． （2）若对所有，恒成立，求实数的取值范围． 21. 哈尔滨市某高级中学为了在冬季供暖时减少能源损耗，利用暑假时间在教学楼的屋顶和外墙建造隔热层.本次施工要建造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.由于建造工艺及耗材等方面的影响，该教学楼每年的能源消耗费用T（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：当时，；当时，；若不建隔热层，每年能源消耗费用为5万元.设为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和. （1）求k的值及的表达式； （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小.并求最小值. 22. 对于函数，存在实数，使成立，则称为关于参数的不动点. （1）当时，凾数在上存在两个关于参数的相异的不动点，试求参数的取值范围； （2）对于任意的，总存在，使得函数有关于参数的两个相异的不动点，试求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌鲁木齐市第十一中学 2023-2024学年第一学期期末考试 高一年级数学学科问卷 试卷分值：150分 答题时间：120分钟 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，， 则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件，利用交集定义求解作答. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：B 2. “且”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D